2019二級注冊建筑師《建筑結(jié)構(gòu)與設(shè)備》復習知識點：建筑力學

第一節(jié)、靜力學基礎(chǔ)

一、平面匯交力系的合成與平衡

平面匯交力系是指各力的作用線均在同一平面且交于同一點的力系。平面匯交力系可簡化為一個合力，合力的大小與方向等于各分力的矢量和，合力的作用線通過匯交點。包含 n 個力的匯交力系的合力矢為：

平面匯交力系平衡的充分和必要條件是：

該力系的合力矢等于零。若采用幾何法，則平衡的充分和必要條件(即幾何條件)是：該力系的力多邊形自行封閉。

2.合成與平衡的解析法

力在坐標軸上的投影：力在某坐標軸上的投影等于力的大小乘以力與坐標軸正向間夾角的余弦。

合力投影定理：合力矢在某一軸上的投影等于各分力矢在同一軸上投影的代數(shù)和。

如圖 3-3 所示，：以匯交力系的匯交點 O 作為坐標原點，建立直角坐標系工偽。設(shè)各分力矢在 x 、 y 坐標軸上的投影分別為 X1 、 X2 ： … Xn和 Y1 、Y2…Yn(圖3-3a ) ，則合力矢在 x 、 y 軸上的投影(圖3-3b)為：

故合力 FR 的大小為：

二、平面任意力系的簡化與平衡

平面任意力系是指各力的作用線均在同一平面但呈任意分布的力系。

力的平移定理：可以將作用在剛體上點 A 的力 F 平移到任一點 B ，但必須同時附加一個力偶，該力偶的力矩等于原來的力 F 對新作用點 B 的矩。

合力矩定理：平面任意力系的合力對作用面內(nèi)任一點的矩，等于力系中各力對同一點的矩的代數(shù)和。

平面任意力系向作用面內(nèi)任一點 O 簡化，可得到一個力和一個力偶(圖 3 -6 )。這個力等于該力系的主矢(即各力的矢量和)，作用線通過簡化中心O;這個力偶的矩等于該力系對于點 O 的主矩(即各力對點 O 的矩的代數(shù)和)。

若還需進一步計算 A 點的約束反力，則可利用對 x 、y 軸的投影平衡方程，即

解方程得：

第二節(jié) 桿件的基本變形與組合變形

一、軸向拉伸與壓縮

1.軸力與軸向變形

軸向拉(壓)桿件橫截面上的內(nèi)力只有軸力，軸力可采用截面法求得。軸力的正負號一般規(guī)定為：拉力為正，壓力為負。軸力沿桿軸方向的變化采用軸力圖表示。

依據(jù)平面假設(shè)，軸向拉(壓)桿件的變形沿整個橫截面是均勻的，因而應力在橫截面上也是均勻分布的(圖 3-8)。橫截面上應力的計算式為：

式中α——材料的線膨脹系數(shù)。

對于圖 3 一 10 ( b )的桿件，若溫度升高△t，由于桿件兩端固定(即為超靜定)，阻止了桿件的自由伸縮，這樣桿內(nèi)將產(chǎn)生溫度應力。顯然，如果該桿溫度升高(△t> 0 ) ，則桿內(nèi)將產(chǎn)生壓力;若溫度降低( △ t < 0 )，則桿內(nèi)將產(chǎn)生拉力。

二、剪切

當桿件的某一截面受一對相距很近，方向相反的橫向力作用時，桿件在該截面處將發(fā)生剪切變形。

例如圖 3-11所示的螺栓連接件，當鋼板受拉力 P 作用時，螺栓將在截面m-m處承受剪力，并產(chǎn)生剪切變形。在實用計算中，通常假設(shè)螺栓受剪面上各處的剪應力都相等，即名義剪應力等于受剪面所承受的剪力除以受剪面的面積。

當然，上述連接件除螺栓橫截面上承受較大的剪應力外，螺栓和鋼板的接觸面上還承受較大的擠壓應力，鋼板的 n 一 n 截面上還承受較大的拉應力。

三、扭轉(zhuǎn)

1 . 扭矩與扭矩圖

當桿件受一對轉(zhuǎn)向相反，作用在垂直于桿軸線的兩個平面內(nèi)的外力偶作用時，桿件將發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形(圖 3 一12 )。