2018年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)備考：巧用方程式解題
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一. 定義
方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)大于獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)。這樣的方程叫做不定方程。
所謂獨(dú)立方程即指方程組中某個(gè)方程不能由其它方程經(jīng)過(guò)線性組合變化得到。
【例1】判斷下列方程是否為獨(dú)立方程①7x+8y=111②3x+4y+z=32( )
2x+3y+z=23
5x+7y+z=55
A.①是獨(dú)立方程②是獨(dú)立方程 B. ①不是獨(dú)立方程②是獨(dú)立方程
C. ①是獨(dú)立方程②不是獨(dú)立方程 D ①不是獨(dú)立方程②不是獨(dú)立方程
【解析】C。 ①方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)大于獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)，所以①是獨(dú)立方程，②方程組中，第一個(gè)方程加上第二個(gè)方程可以得到第三個(gè)方程，所以②中，獨(dú)立方程個(gè)數(shù)為2，未知數(shù)個(gè)數(shù)為3，方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)小于獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)。所以②不是獨(dú)立方程，選C。
二. 利用同余特性解不定方程
1、回顧同余特性
余數(shù)的和決定和的余數(shù)
余數(shù)的積決定積的余數(shù)
【例2】(51+53)除以7的余數(shù)為多少( )
A.2 B.4 C.6 D.8
【解析】C。 51除以7的余數(shù)為2，53除以7的余數(shù)為4，根據(jù)余數(shù)的和決定和的余數(shù)，所以(51+53)除以7的余數(shù)為6。
2、解不定方程
核心：消元、排除。
對(duì)于解方程，我們最終的目的是銷去不需要的未知數(shù)，解除想要求得的未知數(shù);同時(shí)在行測(cè)考試中，均為客觀題，既有選項(xiàng)，我們只需要把錯(cuò)誤選項(xiàng)排除，剩下的惟一一個(gè)選項(xiàng)即為我們需要的。
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