2018年國家公務(wù)員考試行測備考：對應(yīng)法快速解決數(shù)學(xué)問題
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【摘要】“對應(yīng)”是解決數(shù)學(xué)問題時的常用方法，即給定的量所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是變化的，為了使變化的數(shù)量分析得更清楚，可以把已知條件按其對應(yīng)關(guān)系排列出來，進行觀察、比較、分析，這種解題方法叫做對應(yīng)法，常用來解決多種數(shù)學(xué)問題。小編在此結(jié)合例題進行分析。
【例1】學(xué)校圖書館買來一批新書，每班分9本，則多10本，每班分11本，則少20本，問一共買來多少本書?
【解析】將題目中兩種對應(yīng)關(guān)系排列在一起：
每班分9本 —--多10本
每班分11本----少20本
兩種分法對于所剩圖書數(shù)量相差20+10=30本，且兩種分法每班相差11-9=2本，所以每班相差2本和20+10=30本相對應(yīng)。
解：班級數(shù)為：(20+10)÷(7-5)=15個
買來新書總量為9×15+10=145本或11×15-20=145本
對應(yīng)法是一種分析問題的方法，其出題特點在于題干中給出兩個或兩個以上的對應(yīng)量，我們將對應(yīng)量對比起來，比較分析產(chǎn)生的不同結(jié)果即可解題。其方法不僅應(yīng)用于簡單計算問題，也適用于行程、工程等相對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。
【例2】甲乙兩人同時從A向B走，甲的速度為60m/min，乙的速度為45m/min，甲到達B后立刻返回，兩人在C點相遇，BC之間距離為300m，求AB全長?
【解析】甲乙兩人以不同的速度行進，對比二人所走路徑，甲比乙多走了兩個BC長(一來一往)，即多走600m，與甲乙二人速度差60-45=15m/min相對應(yīng)，時間可求。
解：甲乙所走路程差為：300×2=600m
甲乙速度差為：60-45=15m/min
從出發(fā)到相遇時間為600÷15=40min
AB全長：60×40-300=2100m或45×40+300=2100m
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