公務員考試行測典型問題"牛吃草"解題新思路
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關于牛吃草問題，很多同學都是用公式法，但是大部分同學在即公式的過程中，容易記混，另外，在稍微復雜的問題面前，套公式也容易搞錯，在此，就該問題做一下解析，希望能給大家提供一點幫助。
例1 一牧場上的青草每天都勻速生長。這片青草可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周。那么可供21頭牛吃幾周?
這是一道典型的牛吃草問題。關于牛吃草問題，有一個很經(jīng)典的公式，就是：
草場原有草量=(牛數(shù)-每天長草量)×天數(shù)
一、關于對公式的理解
關于以上這個公式，很多同學不太理解。其實這個公式可以從追及問題的角度出發(fā)理解：
追及距離=(大速度-小速度)×追及時間
在這個問題中，
1、原有草量相當于追及距離，
2、(牛每天吃草量-每天長草量)相當于(大速度-小速度)，假設每頭牛每天吃草量為1，則可寫成(牛數(shù)-每天長草量)
3、天數(shù)就是追及時間
所以，草場原有草量=(牛數(shù)-每天長草量)×天數(shù)
二、另外一個思路
另外，有些同學總覺得公式不好記，或者時間一長就容易記混，也可以從理解的角度出發(fā)簡單地列出方程組來：
首先：草的消耗量=草的供應量，而草的消耗量就是牛吃草的總量，即
牛吃草的總量=草場供應草的總量，即
牛數(shù)×天數(shù)×每頭牛每天吃草數(shù)=草場原有草量+新長草總量，即
牛數(shù)×天數(shù)×每頭牛每天吃草數(shù)=草場原有草量+天數(shù)×每天新長草量
其中，紅色部分均為未知數(shù)，又因為他們都屬于草量單位，所以，他們之間的關系是比例關系，不是絕對數(shù)關系，這樣，我們就可以把每頭牛每天吃草量設為1，每天新長草量設為x，草場原有草量設為y;則有：
牛數(shù)×天數(shù)×1=y+天數(shù)×x
三、解題
則，根據(jù)以上公式，設所求天數(shù)為n，例1可以列出以下方程組：
從1、2個方程中解出x=15，y=72，代入第3個方程，可解出n=12
同樣，下例也可以如法炮制：
例2 某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候檢票的隊伍消失，若同時開5個檢票口則需30分鐘，若同時開6個檢票口則需20分鐘。如果要使隊伍 10分鐘消失，那么需同時開幾個檢票口?
假設，開始檢票前人數(shù)為y，每分鐘新來人數(shù)為x,所求檢票口為n，則有
解出x=3，y=60，n=9
例3某海港貨口不斷有外洋輪船卸下貨來，又不斷用汽車將貨物運走，如果用9輛車，12小時可以清場，如果用8輛車，16小時也可以清場。該廠開始只用3輛車，10小時之后又增加了若干輛車，再過4小時就已清場，那么后來增加的車數(shù)應是?
假設每小時卸貨單位為x，原有存貨量為y，后增加的車輛數(shù)為n，則：
解出x=5，y=48，n=19
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