公務員考試行測輔導--- [數量關系] 十字相乘法
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【原理介紹 】
通過一個例題來說明原理。
某班學生的平均成績是80分，其中男生的平均成績是75，女生的平均成績是85。求該班男生和女生的比例。
方法一：搞笑（也是高效）的方法。男生一人，女生一人，總分160分，平均分80分。男生和女生的比例是1：1。
方法二：假設男生有A，女生有B。
（ A*75+B85）/（A+B）=80
整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。
方法三：
男生：75 5
80
女生：85 5
男生：女生=1：1。
一個集合中的個體，只有2個不同的取值，部分個體取值為A，剩余部分取值為B。平均值為C。求取值為A的個體與取值為B的個體的比例。假設A有X，B有（1-X）。
AX+B（1-X）=C
X=（C-B）/（A-B）
1-X=（A-C）/A-B
因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）
上面的計算過程可以抽象為：
A C-B
C
B A-C
這就是所謂的十字相乘法。
【十字相乘法使用時要注意幾點】
第一點：用來解決兩者之間的比例關系問題。
第二點：得出的比例關系是基數的比例關系。
第三點：總均值放中央，對角線上，大數減小數，結果放對角線上。
1．（2006年江蘇省考）某體育訓練中心，教練員中男占90％，運動員中男占80％，在教練員和運動員中男占82％，教練員與運動員人數之比是
A．2：5 B．1：3 C．1：4 D．1：5
答案：C
分析：
男教練： 90% 2%
82%
男運動員：80% 8%
男教練：男運動員=2%：8%=1：4
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