2013國(guó)考沖刺：排列組合與概率問(wèn)題重難點(diǎn)講解

更新時(shí)間：2012-11-13 09:21:27 來(lái)源：|0

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摘要【環(huán)球網(wǎng)?！繃?guó)家公務(wù)員考試行測(cè)沖刺2013國(guó)沖刺：排列組合與概率問(wèn)題重難

　　2013年國(guó)考馬上到來(lái)，網(wǎng)校小編為各位提供行測(cè)沖刺練習(xí)，愿考生們考試順利!

　　排列組合與概率問(wèn)題在國(guó)家公務(wù)員考試中出現(xiàn)頻率較大，幾乎每年都會(huì)考查該類題型。公務(wù)員的日常工作更多涉及到統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)，因此這部分題型會(huì)愈加被強(qiáng)調(diào)。

　　在現(xiàn)實(shí)生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到排座次、分配任務(wù)等問(wèn)題，用到的都是排列組合原理，即便是最簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題也要利用排列組合原理計(jì)算。與此同時(shí)，排列組合中還有很多經(jīng)典問(wèn)題模型，其結(jié)論可以幫助我們速解該部分題型。

　　一、基礎(chǔ)原理

　　二、基本解題策略

　　面對(duì)排列組合問(wèn)題常用以下三種策略解題：

　　1.合理分類策略

　?、兕惻c類之間必須互斥(互不相容);②分類涵蓋所有情況。

　　2.準(zhǔn)確分步策略

　?、俨脚c步之間互相獨(dú)立(不相互影響);②步與步之間保持連續(xù)性。

　　3.先組后排策略

　　當(dāng)排列問(wèn)題和組合問(wèn)題相混合時(shí)，應(yīng)該先通過(guò)組合問(wèn)題將需要排列的元素選擇出來(lái)，然后再進(jìn)行排列。

　　【例題1】班上從7名男生和5名女生中選出3男2女去參加五個(gè)競(jìng)賽，每個(gè)競(jìng)賽參加一人。問(wèn)有多少種選法?

　　A.120 B.600 C.1440 D.42000

　　環(huán)球網(wǎng)校解析：此題答案為D。此題既涉及排列問(wèn)題(參加五個(gè)不同的競(jìng)賽)，又涉及組合問(wèn)題(從12名學(xué)生中選出5名)，應(yīng)該先組后排。

　　三、概率問(wèn)題

　　概率是一個(gè)介于0到1之間的數(shù)，是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性的測(cè)度。概率問(wèn)題經(jīng)常與排列組合結(jié)合考查。因此解決概率問(wèn)題要先明確概率的定義，然后運(yùn)用排列組合知識(shí)求解。

　　1.傳統(tǒng)概率問(wèn)題

　　2.條件概率

　　在事件B已經(jīng)發(fā)生前提下事件A發(fā)生的概率稱為條件概率，即A在B條件下的概率。

　　P(AB)為AB同時(shí)發(fā)生的概率，P(B)為事件B單獨(dú)發(fā)生的概率。

　　【例題3】小孫的口袋里有四顆糖，一顆巧克力味的，一顆果味的，兩顆牛奶味的。小孫任意從口袋里取出兩顆糖，他看了看后說(shuō)，其中一顆是牛奶味的。問(wèn)小孫取出的另一顆糖也是牛奶味的可能性(概率)是多少?

　　四、排列組合問(wèn)題特殊解法

　　排列組合問(wèn)題用到的方法比較特殊，緣于這些方法都是在對(duì)問(wèn)題進(jìn)行變形，把不容易理解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的排列組合問(wèn)題。

　　1.捆綁法

　　排列時(shí)如要求幾個(gè)元素相鄰，則將它們捆綁起來(lái)視為一個(gè)整體參與排列，然后再考慮它們內(nèi)部的排列情況。

　　【例題4】某展覽館計(jì)劃4月上旬接待5個(gè)單位來(lái)參觀，其中2個(gè)單位人較多，分別連續(xù)參觀3天和2天，其他單位只參觀1天，且每天最多只接待1個(gè)單位。問(wèn)：參觀的時(shí)間安排共( )種。

　　A.30 B.120 C.2520 D.30240

　　2.插空法

　　排列時(shí)如要求幾個(gè)元素不相鄰，則把不能相鄰的元素插到其他元素形成的“空隙”中去。

　　【例題5】將三盆同樣的紅花和四盆同樣的黃花擺放成一排，要求三盆紅花互不相鄰，共有多少種不同的方法?

　　A.8 B.10 C.15 D.20

　　3.插板法

　　若要求把n個(gè)元素分成m堆(每堆至少有1個(gè))，則把(m-1)個(gè)木板插入這n個(gè)元素形成的(n-1)個(gè)“空隙”中去可實(shí)現(xiàn)上述要求【例題6】某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個(gè)部門，每個(gè)部門至少發(fā)放9份材料。問(wèn)一共有多少種不同的發(fā)放方法?

　　A.7 B.9 C.10 D.12

　　【例題7】一張節(jié)目表上原有3個(gè)節(jié)目，如果保持這3個(gè)節(jié)目的相對(duì)順序不變，再添進(jìn)去2個(gè)新節(jié)目，有多少種安排方法?

　　A.20 B.12 C.6 D.4

　　5.分析問(wèn)題對(duì)立面

　　很多問(wèn)題分類討論起來(lái)很麻煩，但是它的對(duì)立面卻很好計(jì)算，此時(shí)只需要算出總體的情況數(shù)再減去對(duì)立面的情況數(shù)。

　　【例題8】某班同學(xué)要訂A、B、C、D四種學(xué)習(xí)報(bào)，每人至少訂一種，最多訂四種，那么每個(gè)同學(xué)有多少種不同的訂報(bào)方式?

　　A.7種 B.12種 C.15種 D.21種

　　環(huán)球網(wǎng)校解析：從命題分析來(lái)看，題中的事件有多種情況，最直接的方法自然是分類討論，但類別太多，此時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮它的對(duì)立面，看是不是要比問(wèn)題本身簡(jiǎn)單。

　　“至少1種，至多4種”，結(jié)合題干，其反面是“1本都不訂”。每種報(bào)紙有訂或不訂2種選擇，則共有2×2×2×2=16種訂法，反面情況為1種，則所求就是16-1=15種。

　　五、經(jīng)典問(wèn)題模型

　　排列組合中有若干經(jīng)典問(wèn)題分析起來(lái)較復(fù)雜，我們可直接利用這類問(wèn)題的結(jié)論。其中主要介紹以下三類經(jīng)典問(wèn)題：環(huán)線排列問(wèn)題、錯(cuò)位重排問(wèn)題、傳球問(wèn)題。我們需要記住這些問(wèn)題的結(jié)論。