2013浙江公務(wù)員考試行測技巧：數(shù)量關(guān)系之不定方程
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不定方程是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù)，且未知數(shù)受到某些限制(如要求是質(zhì)數(shù)、整數(shù)或正整數(shù)等)的方程或方程組。在行測考試中，最常出現(xiàn)的是二元一次方程，其常用形式為：ax+by=c，其中a、b、c為已知整數(shù)，x、y為所求自然數(shù)，也不乏有對三元一次方程或方程組的考察，基本形式為ax+by+cz=d，其中a、b、c、d為已知整數(shù)，x、y、z為所求自然數(shù)。
解不定方程時(shí)，我們需要利用整數(shù)的奇偶性(對于加減法：同奇同偶則為偶，一奇一偶則為奇;對于乘法：乘數(shù)有偶則為偶，乘數(shù)無偶則為奇)、自然數(shù)的質(zhì)合性以及尾數(shù)特性等多種數(shù)學(xué)知識確定解的范圍。其解題的步驟為：
1、根據(jù)題意列出方程
根據(jù)列方程的步驟即可 ，設(shè)未知數(shù)-找等量關(guān)系-列方程。
2、化為標(biāo)準(zhǔn)形式
二元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)式為：ax+by=c，其中a、b、c為已知整數(shù)，x、y為所求自然數(shù)。三元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)式為：ax+by+cz=d，其中a、b、c、d為已知整數(shù)，x、y、z為所求自然數(shù)。
3、確定解的范圍
一般先根據(jù)題意看是否規(guī)定是整數(shù)、質(zhì)數(shù)或者有理數(shù)，再根據(jù)列出的方程利用奇偶性和尾數(shù)特性來確定解的范圍。
4、根據(jù)解的范圍進(jìn)行試探或者代入選項(xiàng)排除
基本在限定解的范圍之后就可以得出正確答案了，最多再代入排除一下。
比如在2012年國考數(shù)量關(guān)系當(dāng)中，考察不定方程的題目就有三道：
【例題1-2012國考】某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分剮平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?
A. 36 B. 37
C. 39 D. 41
【解析】D. 設(shè)每位鋼琴老師帶x人，拉丁老師帶y人，則：5x+6y=76，根據(jù)奇偶特性，x必為偶數(shù)，而2是唯一的一個(gè)偶質(zhì)數(shù)，所以x=2，代入解得y=11，因此還剩學(xué)員4×2+3×11=41(人)。
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