2013年北京市公務(wù)員考試：構(gòu)造類問題精講
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一、抽屜原理的構(gòu)造問題
識別：有若干種不同的事物，從中至少抽出幾個(gè)，才能保證在抽出的事物符合問題的要求。這類問題 的識別往往不是靠“至少”去識別，而是有“保證”或隱藏“保證”含義這樣的關(guān)鍵字。
解法：確定問題的要求(取N個(gè))，運(yùn)用最不利的原則，每種事物最多取(N-1個(gè))，某種事物不滿足問 題要求或者數(shù)量不夠(N-1個(gè))，則全取，把所有數(shù)量相加以后，再加1，即可。
【例題1】有300名求職者參加高端人才專場招聘會，其中軟件設(shè)計(jì)類、市場營銷類、財(cái)務(wù)管理類和人 力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人 專業(yè)相同?()
A. 71 B.119
C. 258 D.277
【答案】C
【解析】先確定目標(biāo)“有70名找到工作的人專業(yè)相同”。但是我們發(fā)現(xiàn)有的專業(yè)能滿足70個(gè);有的不 能滿足70個(gè)。
運(yùn)用最不利原則，能滿足的取70個(gè)，則需要取69×3=207個(gè)，不能滿足的，全部取完，就去50個(gè)，一 共需要207+50+1=258個(gè)，故答案為C。
二、數(shù)列型構(gòu)造問題
識題：題目中有若干個(gè)雷同事物且數(shù)量的和為定值，求其中某一特定排名的量所對應(yīng)的最大值或最小 值。
解法：將問題中所需要的變量設(shè)為X，如果其為最大，則只需要讓其它量最小即可;反之，要求X最小 ，則考慮其它量盡可能大，相加等于總量，解方程就可以得出結(jié)論。
【例題2】一次數(shù)學(xué)考試滿分是100分，某班前六名同學(xué)的平均得分是95分，排名第六的同學(xué)的得分 是86分，假如每人得分是互不相同的整數(shù)，那么排名第三的同學(xué)最少得多少分?
A. 94 B. 97
C. 95 D. 96
【答案】D
【解析】6個(gè)人總分為570分，排名第三要最少，則其他部分需要盡可能大。那么第一名為100，第二 名為99。設(shè)第三名為X，第4，5名次需要盡可能大，設(shè)為x-1，x-2，根據(jù)題意列方程為：
100+99+x+x-1+x-2+86=570，解方程為x=96。故答案選D。
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