2013年陜西省公務(wù)員考試行測輔導(dǎo):等差數(shù)列
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(一)等差數(shù)列
等差數(shù)列的特點(diǎn)是數(shù)列各項(xiàng)依次遞增或遞減，各項(xiàng)數(shù)字之間的變化幅度不大。
等差數(shù)列是數(shù)字推理題中最基本的規(guī)律，是解決數(shù)字推理題的“第一思維”。所謂“第一思維”是指在進(jìn)行任何數(shù)字推理題的解答時(shí)，都要首先想到等差數(shù)列，即從數(shù)字與數(shù)字之間的差的關(guān)系上進(jìn)行判斷和推理。
【例1】19，23，27，31，()，39。
A.22
B.24
C.35
D.11
【解答】本題正確答案為C。這是一道典型的等差數(shù)列，相鄰兩數(shù)字之間的差相等，我們很容易發(fā)現(xiàn)這個(gè)差為4，所以可知答案為31+4=35。
(二)二級(jí)等差數(shù)列
如果一個(gè)數(shù)列的后項(xiàng)減去前項(xiàng)又得到一個(gè)新的等差數(shù)列，則原數(shù)列就是二級(jí)等差數(shù)列，也稱二階等差數(shù)列。
【例2】 147，151，157，165，() 。
A.167
B.171
C.175
D.177
【解答】 本題正確答案為C。這是一個(gè)二級(jí)等差數(shù)列。該數(shù)列的后項(xiàng)減去前項(xiàng)得到一個(gè)新的等差數(shù)列：4，6，8，()。觀察此新數(shù)列，可知其公差為2，故括號(hào)內(nèi)應(yīng)為10，則題干中的空缺項(xiàng)應(yīng)為165+10=175，故選C。
【例3】32，27，23，20，18，() 。
A.14
B.15
C.16
D.17
【解答】 本題正確答案為D。這是一個(gè)典型的二級(jí)等差數(shù)列。該數(shù)列的前一項(xiàng)減去后一項(xiàng)得一個(gè)新的等差數(shù)列：5、4、3、2。觀察此新數(shù)列，其公差為-1，故空缺處應(yīng)為18+(-1)=17。
(三)二級(jí)等差數(shù)列的變式
數(shù)列的后一項(xiàng)減前一項(xiàng)所得的差組成的新數(shù)列是一個(gè)呈某種規(guī)律變化的數(shù)列，這個(gè)數(shù)列可能是自然數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列，或者與加、減“1”的形式有關(guān)。
【例4】10，18，33，()，92。
A.56
B.57
C.48
D.32
【解答】本題正確答案為B。這是一個(gè)二級(jí)等差數(shù)列的變式。由題目知：18-10=8，33-18=15，其中8=32-1，15=42-1，可知后項(xiàng)減前項(xiàng)的差是n2-1，n為首項(xiàng)是3的自然遞增數(shù)列，那么下一項(xiàng)應(yīng)為52-1=24，故空缺項(xiàng)應(yīng)為33+24=57，以此來檢驗(yàn)后面的數(shù)字，92-57=62-1，符合規(guī)律，所以答案應(yīng)選B。
(四)三級(jí)等差數(shù)列及其變式
三級(jí)等差數(shù)列及其變式是指該數(shù)列的后項(xiàng)減去前項(xiàng)得一新的二級(jí)等差數(shù)列及其變式。
【例5】1，10，31，70，133，()。
A.136
B.186
C.226
D.256
【解答】 本題正確答案為C。該數(shù)列為三級(jí)等差數(shù)列。 10-1=9，31-10=21，70-31=39，133-70=63; 21-9=12，39-21=18，63-39=24。觀察新數(shù)列：12，18，24，可知其為公差為6的等差數(shù)列，故空缺處應(yīng)為 24+6+63+133=226，所以選C項(xiàng)。
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