公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)學(xué)解題技巧:十字交叉法
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十字交叉法主要用于解決加權(quán)平均型問題，也即由兩個(gè)不同“平均值”的部分混合在一起形成新的 “平均值”的總體的問題，如人口增長(zhǎng)、產(chǎn)量增加、平均分、溶液混合等問題。其主要優(yōu)點(diǎn)是便捷、迅速及 準(zhǔn)確，希望各位應(yīng)試者好好掌握。
具體而言，量A與量B構(gòu)成總量A+B，其中量A的“平均值”為a，量B的平均值為此處“平均 值”可以為增長(zhǎng)率、平均分、價(jià)格、產(chǎn)量、濃度等等，參見下面例題)，混合而成的A+B的“平均值”為r，其中量A、量B相當(dāng)于加權(quán)平均中的“權(quán)重”。
注:(1)量A、量B可以不需具體的值，而只需要知道其比例即可。
(2)r為混合平均得到，因此一定介于a、6之間，十字相減的時(shí)候，一個(gè)是r在前，一個(gè)是r在后。
(3)十字交叉右側(cè)得出的比等于量A與量B的比。當(dāng)a j表示增長(zhǎng)率時(shí)，則得出的比例是未增長(zhǎng)之 前的比例，若要計(jì)算增長(zhǎng)之后的比例，還應(yīng)乘以各自的增長(zhǎng)率，即
【例題】某車間進(jìn)行季度考核，整個(gè)車間平均分是85分，其中2\3的人得80分以上(含80分)，他們的平均分是90分，則低于80分的人的平均分是多少?( )
A. 68 B. 70 C. 75 D. 78
解析:本題屬于平均數(shù)問題。設(shè)總?cè)藬?shù)為1，低于80分的人平均分為X，根據(jù)總分相等得到85X
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