國家公務員考試行測數量關系題:組合數列
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1.隔項組合數列
隔項組合數列是指兩個數列(基本數列的任何一種或兩種)進行隔項組合。
【例題1】(2011年河北省真題)
257,178,259,173,261,168,263,( )
A. 163 B. 164 C. 178 D. 275
解析：這是一道隔項組合數列。規(guī)律為：題干奇數項257，259，261，263構成公差為2的等差數列; 偶數項178，173，168構成公差為-5的等差數列，因此()=168-5 = 163。故選A。
【例題 2】0,3,2,5,4,7,( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
解析：該數列為隔項組合數列，奇數項為0，2，4，則下一項應為6;偶數項為3，5,7，則下一項應為9。
故選A。
【例題 3】40,30,38,32,( ),34,34,( )
A. 36,32 B. 32,36 C. 36,36 D. 32,38
解析：此題可以看做是隔項數列，奇數項是以-2為公差的等差數列，偶數項是以2為公差的等差 數列，因此空缺的兩項為38-2 = 36,34 + 2 = 36。本題也可以看做是分段數列，相鄰兩項的和為：70， 68,70,68.故選 C。
2.分段組合數列
分段組合數列的特點：數列中連續(xù)幾項為一段,段與段之間或奇數段與偶數段各呈現一種規(guī)律。
【例題 1】19,76,28,112,36,( )
A. 112 B. 144 C. 156 D. 44
解析:該數列每兩項為一個合，76是19的4倍，112是28的4倍，則未知項應為144(36的4 倍)。故選B。
【例題 2】3,7,13,21,25,31,( )
A. 32 B. 29 C. 39 D. 28
解析:3，7，13，21組成一個二級等差數列，后一項減前一項得到4，6，8;21，25，31，( )也應組成 一個相同的二級等差數列，所以未知項應為39。故選C。
3.特殊組合數列
特殊組合數列的特點：數列中各項的整數和小數、整數和無理數、分子和分母等分別呈現出某種 規(guī)律。
【例題 1】4,5,8,10,16,19,32,( )
A. 35 B. 36 C. 37 D. 13
解析：本數列為特殊組合數列。每相鄰兩項為一組，每組兩項之差依次為1，2，3，(4),因此，未知項 為 32+4=36。故選 B。
【例題 2】1.04,4. 08,7. 16,( ),13. 64
A. 8. 62 B. 9. 36 C. 10. 32 D. 10. 28
解析:整數部分為首項為1，公差為3的等差數列;小數部分為首項為4，公比為2的等比數列，因此 未知項應為10. 32。故選C。
知識積累
組合數列的特征比較明顯:一般數列較長(不少于6項)，數字變化幅度不大，或者存在兩個未知項。
在各項組合數列中，奇數項和偶數項一般各自呈現不同的規(guī)律，偶爾也會出現規(guī)律相同而數字不同的情況，這就需要應試者仔細觀察各項的變化關系。
在分段組合數列中優(yōu)先考慮兩兩分組，其次考慮三三分組。
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