2014年國家公務員考試行測輔導:資料分析四大速算技巧
瀏覽
收藏
課程推薦：2014年公務員課程7天免費學 ：基礎精講 高效強化 高效押題 專項特訓
個性課程：2014年公務員個性輔導：申論批改技巧專講沖刺密卷個性定制
“差分法”是在比較兩個分數(shù)大小時，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時可以采取的一種速算方式。
適用形式：
兩個分數(shù)作比較時，若其中一個分數(shù)的分子與分母都比另外一個分數(shù)的分子與分母分別僅僅大一點，這時候使用“直除法”、“化同法”經(jīng)常很難比較出大小關系，而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問題。
基礎定義：
在滿足“適用形式”的兩個分數(shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分數(shù)叫“大分數(shù)”，分子與分母都比較小的分數(shù)叫“小分數(shù)”，而這兩個分數(shù)的分子、分母分別做差得到的新的分數(shù)我們定義為“差分數(shù)”。例如：324/53.1與313/51.7比較大小，其中324/53.1就是“大分數(shù)”，313/51.7 就是“小分數(shù)”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分數(shù)”。
“差分法”使用基本準則――
“差分數(shù)”代替“大分數(shù)”與“小分數(shù)”作比較：
1、若差分數(shù)比小分數(shù)大，則大分數(shù)比小分數(shù)大;
2、若差分數(shù)比小分數(shù)小，則大分數(shù)比小分數(shù)小;
3、若差分數(shù)與小分數(shù)相等，則大分數(shù)與小分數(shù)相等。
比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1與313/51.7作比較”，因為11/1.4>313/51.7(可以通過“直除法”或者“化同法”簡單得到)，所以324/53.1>313/51.7。
特別注意：
一、“差分法”本身是一種“精算法”而非“估算法”，得出來的大小關系是精確的關系而非粗略的關系;
二、“差分法”與“化同法”經(jīng)常聯(lián)系在一起使用，“化同法緊接差分法”與“差分法緊接化同法”是資料分析速算當中經(jīng)常遇到的兩種情形。
三、“差分法”得到“差分數(shù)”與“小分數(shù)”做比較的時候，還經(jīng)常需要用到“直除法”。
四、如果兩個分數(shù)相隔非常近，我們甚至需要反復運用兩次“差分法”，這種情況相對比較復雜，但如果運用熟練，同樣可以大幅度簡化計算。
【例1】比較7/4和9/5的大小
【解析】運用“差分法”來比較這兩個分數(shù)的大小關系：
大分數(shù) 小分數(shù)
9/5 7/4
9-7/5-1=2/1(差分數(shù))
根據(jù)：差分數(shù)=2/1>7/4=小分數(shù)
因此：大分數(shù)=9/5>7/4=小分數(shù)
李委明提示：
使用“差分法”的時候，牢記將“差分數(shù)”寫在“大分數(shù)”的一側，因為它代替的是“大分數(shù)”，然后再跟“小分數(shù)”做比較。
【例2】比較32.3/101和32.6/103的大小
【解析】運用“差分法”來比較這兩個分數(shù)的大小關系：
小分數(shù) 大分數(shù)
32.3/101 32.6/103
32.6-32.3/103-101=0.3/2(差分數(shù))
根據(jù)：差分數(shù)=0.3/2=30/200<32.3/101=小分數(shù)(此處運用了“化同法”)
因此：大分數(shù)=32.6/103<32.3/101=小分數(shù)
[注釋] 本題比較差分數(shù)和小分數(shù)大小時，還可采用直除法，讀者不妨自己試試。
李委明提示(“差分法”原理)：
以例2為例，我們來闡述一下“差分法”到底是怎樣一種原理，先看下圖：
上圖顯示了一個簡單的過程：將Ⅱ號溶液倒入Ⅰ號溶液當中，變成Ⅲ號溶液。其中Ⅰ號溶液的濃度為“小分數(shù)”，Ⅲ號溶液的濃度為“大分數(shù)”，而Ⅱ號溶液的濃度為“差分數(shù)”。顯然，要比較Ⅰ號溶液與Ⅲ號溶液的濃度哪個大，只需要知道這個倒入的過程是“稀釋”還是“變濃”了，所以只需要比較Ⅱ號溶液與Ⅰ號溶液的濃度哪個大即可。
【例3】比較29320.04/4126.37和29318.59/4125.16的大小
【解析】運用“差分法”來比較這兩個分數(shù)的大小關系：
29320.04/4126.37 29318.59/4125.16
1.45/1.21
根據(jù)：很明顯，差分數(shù)=1.45/1.21<2<29318.59/4125.16=小分數(shù)
因此：大分數(shù)=29320.04/4126.37<29318.59/4125.16=小分數(shù)
[注釋] 本題比較差分數(shù)和小分數(shù)大小時，還可以采用“直除法”(本質上與插一個“2”是等價的)。
【例4】下表顯示了三個省份的省會城市(分別為A、B、C城)2006年GDP及其增長情況，請根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)回答：
1.B、C兩城2005年GDP哪個更高?
2.A、C兩城所在的省份2006年GDP量哪個更高?
GDP(億元) GDP增長率 占全省的比例
A城 873.2 12.50% 23.9%
B城 984.3 7.8% 35.9%
C城 1093.4 17.9% 31.2%
【解析】一、B、C兩城2005年的GDP分別為：984.3/1+7.8%、1093.4/1+17.9%;觀察特征(分子與分母都相差一點點)我們使用“差分法”：
984.3/1+7.8% 1093.4/1+17.9%
109.1/10.1%
運用直除法，很明顯：差分數(shù)=109.1/10.1%>1000>984.3/1+7.8%=小分數(shù)，故大分數(shù)>小分數(shù)
所以B、C兩城2005年GDP量C城更高。
二、A、C兩城所在的省份2006年GDP量分別為：873.2/23.9%、1093.4/31.2%;同樣我們使用“差分法”進行比較：
873.2/23.9% 1093.4/31.2%
220.2/7.3%=660.6/21.9%
212.6/2%=2126/20%
上述過程我們運用了兩次“差分法”，很明顯：2126/20%>660.6/21.9%，所以873.2/23.9%>1093.4/31.2%;
因此2006年A城所在的省份GDP量更高。
【例5】比較32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小
【解析】32053.3與32048.2很相近，23487.1與23489.1也很相近，因此使用估算法或者截位法進行比較的時候，誤差可能會比較大，因此我們可以考慮先變形，再使用“差分法”，即要比較32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小，我們首先比較 32053.3/23489.1和32048.2/23487.1的大小關系
環(huán)球網(wǎng)校友情提示：如果您在此過程中遇到任何疑問，請登錄環(huán)球網(wǎng)校公務員頻道及論壇，隨時與廣大考生朋友們一起交流!
編輯推薦:
最新資訊
- ‌2025年國考備考資料免費下載：高頻成語辨析早讀講義助你突破語言關2024-12-12
- 2025國考申論范文下載：以創(chuàng)新為翼，翱翔制造強國藍天2024-11-15
- 2025年國考申論范文：教養(yǎng)之光，文明社會的金鑰匙2024-11-14
- 2025國考申論寫作范文：以“中國精神”為筆，繪就民族脊梁新篇章2024-11-14
- 2025年國考行測答題技巧：片段積累小技巧，彎路走的少之疑問句2024-11-02
- 【國考必贏】2025國考申論備考：講解稿的滿分秘籍2024-10-23
- 2025國考常識備考之中國山脈2024-10-10
- 2025年國考申論范文：創(chuàng)新引領未來，奮斗鑄就輝煌2024-09-20
- 2025年國考申論范文：守護綠水青山，共繪金山銀山新畫卷2024-09-19
- 點擊查看！2025年國家公務員備考計劃2024-09-18
打卡人數(shù)
