2013年河南省公務員考試行測技巧:排除法巧解數量關系
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排除法是數學運算最常用的方法之一，廣泛應用于不定方程、多位數、整除與同余、時間、行程等各類問題。通過真題闡述如何運用排除法速解行政職業(yè)能力測驗考試中的數量關系題。
1、一個小于80的自然數與3的和是5的倍數，與3的差是6的倍數，這個自然數最大是( )[2004年國家公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題B類-43]
A.32
B.47
C.57
D.72
基礎知識：
(1)奇數±奇數=偶數; 偶數±偶數=偶數;
偶數±奇數=奇數; 奇數±偶數=奇數。
(2)能被2、4、8、5、25、125整除的數的數字特性
一個數被2(或5)除得的余數，就是其末一位數字被2(或 5)除得的余數;
一個數被4(或25)除得的余數，就是其末兩位數字被4(或 25)除得的余數;
一個數被8(或125)除得的余數，就是其末三位數字被8(或125)除得的余數。
(3)能被3、9整除的數的數字特性
一個數被3(或9)除得的余數，就是其各位相加后被3(或9)除得的余數。
解析：5的倍數，要求尾數為0或者5.該數與3的和是5的倍數，故該數的尾數為2或者7.ABCD都滿足。6的倍數的偶數。該數與3的差是6的倍數，故該數是奇數，排除AD.6的倍數的也一定是3的倍數。該數與3的差是6的倍數，故該數也是3的倍數，排除B.選擇C.
本題也可以選擇代入法。本題問這個自然數最大是多少，所以我們應該從最大的選項開始代入。D選項72，與3的和是75，是5的倍數;但其與與3的差是69，不是6的倍數。D選項錯誤。C選項57，與3的和是60，是5的倍數;其與3的差是54，是6的倍數。C選項正確，且C選項比AB大，故選擇C.
注釋：問題有最大、最小等要求時，我們要按照題目的指向選擇代入選項的順序。
2、某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農村實用人才培訓。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦該培訓27次，每次培訓均座無虛席，當月培訓1290人次。問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓?( )[2010年國家公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題-48]
A.8
B.10
C.12
D.15
解析：甲教室有5排座位，每排可坐10人，每次培訓均座無虛席，即每次坐10×5=50人。乙教室也有5排座位，每排可坐9人，每次培訓均座無虛席，即每次坐9×5=45人。兩教室當月共舉辦該培訓27次。
A選項，甲教室舉辦該培訓8次，共50×8人次;故乙教室舉辦該培訓19次，共45×19人次。兩教室共培訓50×8+45×19人次。
B選項，甲教室舉辦該培訓10次，共50×10人次;故乙教室舉辦該培訓17次，共45×17人次。兩教室共培訓50×10+45×17人次。
C選項，甲教室舉辦該培訓12次，共50×12人次;故乙教室舉辦該培訓15次，共45×15人次。兩教室共培訓50×12+45×15人次。
D選項，甲教室舉辦該培訓15次，共50×15人次;故乙教室舉辦該培訓12次，共45×12人次。兩教室共培訓50×15+45×12人次。
而實際上當月共培訓1290人次。ABC的都是奇數，排除。故選擇D.
注釋：本題也可以用尾數法排除。尾數法會在后文中講解。
3、火樹銀花樓七層，層層紅燈按倍增加，共有紅燈381，試問四層幾個紅燈?( )[2008年陜西公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題-57]
A.24
B.28
C.36
D.37
解析：本題是等比數列求和的問題。按倍增加、倍增等概念在漢語中不明確說幾倍時，一般默認是說的變?yōu)樵瓉淼?倍。本題項數為7，公比為2，和為381，有求和公式可以求出第一項，進而求出第四項。這樣做，很熟練的情況下，也許1分鐘可以算出來。但是我們說，用整除法，我們可以在5秒內做出正確的選擇。等比數列本身就強烈暗示我們考慮整除性。我們想，第一層一定是整數;第二層是第一層的2倍，故一定是2的倍數;第三層是第二層的2倍，故一定是4的倍數;第四層是第三層的2倍，故一定是8的倍數。結合選項，我們馬上知道選A.
通過上述例題可知，排除法常用奇偶性、整除性進行排除。
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