2014年浙江省公務員考試行測輔導:一道頻考奧數(shù)題
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2014年浙江省公務員考試行測輔導:一道頻考奧數(shù)題
在公務員考試行測試卷中，數(shù)學運算的題目考察的就是思維能力，而不僅僅是數(shù)學的運算能力。所以這么一類題很適合在行測中出現(xiàn)，并且一直在出現(xiàn)，在國家公務員考試中連續(xù)八年都有所涉及。下面帶大家首先看一下這道奧數(shù)題，到底該如何解決，其中又用到什么樣的技巧。
在我們小學奧數(shù)中，有這么一道題目：牧場上有一片青草，每天都勻速的生長。這片青草供給10頭牛吃，可以吃12天;或者供給15頭牛吃，可以吃6天。如果供給20頭牛吃，可以吃多少天?
這個題目最早是在小學奧數(shù)競賽中出現(xiàn)的，被稱之為“牛吃草”問題。這類題目對于學生來講還是很有難度的。因為題干提供的條件過少，讓我們有種無從下手的感覺，不知道如何去解決。
“牛吃草”問題，難就難在了題目信息過少。我們不知道的信息太多了，不知道牧場上草量有多少，不知道每天生長了多少草，也不清楚牛到底吃了多少草?存在未知量我們會想到設未知數(shù)，但是未知量過多時就會嚇到我們，導致我們不敢去設X了，因為不清楚具體要設哪些量。
那么我們靜下心來，慢慢找尋本題的等量關系。我們先把牧場的平面二維問題，轉化為在一條直線上的一維問題，方便我們計算。則我們可以畫出如下簡易圖形。
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假設牧場原有草量是M(即AB段長)，牛從最左端A處開始吃草，草從B段開始往右生長，經(jīng)過T天后，在C處草被吃完了。經(jīng)過圖形的解釋，是不是就可以很明顯看出：牛吃草問題跟快車追慢車的追及問題是一樣的。
那么我們就可以用追及問題中的追及公式來解決我們的牛吃草問題。我們假設每頭牛每天吃一份草，N頭牛每天就吃N份草;草每天的生長速度不知道，可以設為X。則我們可以得出“牛追上草”的追及公式：(N - X)*T= M。這就是牛吃草問題解決的核心公式。
對于上面提及的奧數(shù)例題，我們可以得到：(10 - X)*12=(15 - X)*16=(20 - X)*T，得到X為5，T為4。那么對于20頭牛，4天就吃完了牧場上的草。
下面我們看一下這么一道題目在我們行測考試中，是如何出現(xiàn)的?并且八年的時間里又是如何的包裝變化，從而在不停的出現(xiàn)呢?
我們看一下2013國家公務員考試的第70題。某河段中的沉積河沙可供80人連續(xù)開采6個月或60人連續(xù)開采10個月。如果要保證該河段河沙不被開采枯竭，問最多可供多少人進行連續(xù)不間斷的開采?
對于本道題目題，我們看題干，只有時間和人數(shù)兩個數(shù)字信息，求的是人數(shù)的量。跟“牛吃草”問題做對比，我們就能很快的發(fā)現(xiàn)，本題僅僅只是將牧場變成了沉積的河沙，由牛吃草換成了人開采沙的環(huán)境。所以我們一樣可以用我們的牛吃草解題公式來解決問題。
而且這道題的問法，也是蠻有技巧的。對于問法中最多供多少人連續(xù)不停的開采，就是說怎么開采都開采不完的情況。換回我們的追及問題的本質上，也就是快車怎么也追不上慢車的情況。那么此時應該滿足快車速度不大于慢車的速度，最值取為慢車的速度?；氐脚３圆莸谋尘跋戮褪桥ｎ^數(shù)最大只能為草生長的速度X。所以對于國家公務員考試的這一題，答案就是我們所求的X的值就是相應的人數(shù)。
我們從上面的國家公務員考試題目就能看出，“牛吃草”問題是非常愛考的題目，但不再直接考察牛吃草的背景下的題目了。題目的背景在國家公務員考試省考中會變化為：檢票口的出口入口問題、水庫用水存水問題、可再生資源的利用比如樹木資源沙石資源的使用問題等等。而且問法也在不停的變化之中，從最出的問N頭?？梢猿远嗌偬?，到變化為T天可以供多少頭牛吃完，再變化為13年國家公務員考試題目中的最多供多少頭?？梢砸恢背韵氯?。
老師認為,掌握一類問題時，要學會正著用、逆著用和變著用，會做一道題是不行的，要學會掌握每一題的思想從而會做一系列的題，才能在考場上游刃有余的快速答對行測的每一道題。
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