自考普通邏輯考試筆記第六章：演繹推理（3）

更新時(shí)間：2013-03-29 10:42:47 來源：|0

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摘要普通邏輯第六章筆記

　　七、什么是三段論?它的結(jié)構(gòu)是什么?

　　答：三段論是由兩個包含著一個共同項(xiàng)的性質(zhì)判斷推出一個新的性質(zhì)判斷的推理，三段論又稱直言三段論。三段論的實(shí)質(zhì)在于通過兩個前提的共同詞項(xiàng)的聯(lián)系作用，在兩個前提的不同詞項(xiàng)之間建立邏輯關(guān)系，從而推出結(jié)論。一個三段論由三個性質(zhì)判斷組成，其中二個是前題一個是結(jié)論。三段論前提和結(jié)論的主項(xiàng)和謂項(xiàng)統(tǒng)稱為項(xiàng)。任一三段論都包括并且只包括三個不同的項(xiàng)，也就是說，同一個三段論中每個項(xiàng)出現(xiàn)兩次。在前提中出現(xiàn)二次在結(jié)論中不出現(xiàn)的項(xiàng)叫中項(xiàng)，結(jié)論的主項(xiàng)叫小項(xiàng)，結(jié)論的謂項(xiàng)叫大項(xiàng)。包含大項(xiàng)的前提叫大前提，包含小項(xiàng)的前提叫小前提。區(qū)分大小前提的標(biāo)準(zhǔn)，只看它們包含的是大項(xiàng)還是小項(xiàng)。大項(xiàng)由字母P表示，中項(xiàng)M，小項(xiàng)S表示。在三段論中，單稱判斷都作全稱判斷處理。

　　八、三段論的公理?

　　答：公理是演繹推理系統(tǒng)中初始的依據(jù)。在演繹系統(tǒng)中，公理作為演繹的出發(fā)點(diǎn)和初始依據(jù)，它自身不是推理的結(jié)果，而是被當(dāng)然地接受的。公理有古典和現(xiàn)代的涵義之分。公理的現(xiàn)代涵義，只要求其具有一致性(即不會導(dǎo)致矛盾)就可以了，公理的古典涵義則還要求其具有直觀上明顯的真理性，以至可以作為不證自明的東西接受下來。三段論的公理是：一類對象的全部是什么或不是什么，那么，這類對象的部分也是什么或不是什么，換句話說，如果對一類對象的全部有所斷定，那么對它的部分也就有所斷定。

　　九、三段論的一般規(guī)則是什么?

　　答：三論論公理是三段論賴以成立的基本依據(jù)，但依據(jù)三段論公理難以直接判定一個三段論是否有效，為了判定一下三段論是否有效，還需要進(jìn)一步確定一些規(guī)則，使之成為判定三段論有效性的標(biāo)準(zhǔn)。

　　(1)一個正確的三段論，有并且只有三個不同的項(xiàng)。三段論的實(shí)質(zhì)就是前提借助一個共同的項(xiàng)即中項(xiàng)作為媒介，使大小項(xiàng)發(fā)生邏輯關(guān)系從而推出結(jié)論，如果只有二個不同的項(xiàng)就沒有辦法建立關(guān)系從而推出結(jié)論，如果有四個以上，那么就可能大項(xiàng)和一個項(xiàng)存在關(guān)系，小項(xiàng)和另一個項(xiàng)存在關(guān)系，但找不到一個項(xiàng)分別和大小項(xiàng)存在關(guān)系。所以只能三個不同的項(xiàng)。

　　(2)中項(xiàng)至少周延一次。中項(xiàng)要起到媒介的作用。至少一部分外延既和大項(xiàng)建立聯(lián)系，又和小項(xiàng)建立聯(lián)系。如果中項(xiàng)都不周延，那么中項(xiàng)就有可能不存在一部分外延既和大項(xiàng)聯(lián)系又和小項(xiàng)聯(lián)系，這樣就沒辦法和大小項(xiàng)建立關(guān)系。

　　(3)在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中也不得周延。違反這條規(guī)則出現(xiàn)的邏輯錯誤稱為大項(xiàng)不當(dāng)周延或小項(xiàng)不當(dāng)周延。

　　(4)兩個否定前提推不出結(jié)論。否定判斷，從外延角度分析，就是斷定主謂項(xiàng)外延的相應(yīng)部分互相排斥，一個三段論，如果它的兩個前提都是否定的，那么就是斷定中項(xiàng)和大小項(xiàng)外延相應(yīng)部分都互相排斥。這樣中項(xiàng)就起不到媒介作用，大小項(xiàng)的關(guān)系無法確定，因此推不出結(jié)論。

　　(5)如果前提有一否定，則結(jié)論否定;如果結(jié)論否定，則前提有一個否定。根據(jù)規(guī)則四，如果兩個前提中有一個是否定的，那么另一個一定是肯定的。否定的前提斷定中項(xiàng)和一個項(xiàng)在外延上排斥;肯定的前提斷定中項(xiàng)和另一個項(xiàng)在外延上相容。由此，只能斷定大小項(xiàng)在外延上排斥，而不能斷定大小項(xiàng)在外延上相容。因此結(jié)論一定是否定的。

　　(6)兩個特稱推不出結(jié)論。

　　兩個前提是特稱有三種不同情況：兩個前提都是O判斷;兩個前提都是I判斷;兩個前提一個是O一個是I。具體如下：

　　1》如果兩個前提是O判斷，根據(jù)規(guī)則四推不出(兩否定推不出);

　　2》如果兩個前提都是I判斷，那么，因?yàn)镮判斷的主謂項(xiàng)都不周延，所以中項(xiàng)在前提中兩次不周延，根據(jù)規(guī)則二(中項(xiàng)至少周延一次)不能推出結(jié)論;

　　3》如果兩前提一個I一個O，那么結(jié)論一定是否定，結(jié)論否定的謂項(xiàng)是周延的，也就是O的謂項(xiàng)(大項(xiàng))，但中項(xiàng)必須要有一個是周延的，而周延的項(xiàng)只有一個，所以不OK。

　　(7)如果兩個前提中有一個是特稱的，那么結(jié)論也是特稱的。根據(jù)(6)前提中有一特稱，另一個一定是全稱。因此有4種可能：A與I、A與O、E與I、E與O(直接否定，兩否定推不出)。

　　1》A與I：A主周謂不周，I主不周謂不周。A的主項(xiàng)必須是中項(xiàng)，這樣小項(xiàng)大項(xiàng)都不周延，假設(shè)結(jié)論是全稱，即結(jié)論中小項(xiàng)要周延。這樣小項(xiàng)在前提中不周延到結(jié)論中周延就犯了小項(xiàng)不當(dāng)周延。所以不成立。

　　2》A與O：前提中有二個周延的項(xiàng)，其中一個要給中項(xiàng)(中項(xiàng)至少周延一次)。O判斷為否定那結(jié)論也否定，假設(shè)結(jié)論是全稱，則結(jié)論是E(因?yàn)榍疤嶂杏蟹穸ńY(jié)論也要否定全稱否定即是E)，E需要主周謂周，即結(jié)論大小項(xiàng)都要周延。而在前面說過AO總共就二個項(xiàng)周延，要留一個項(xiàng)給中項(xiàng)，只剩一個項(xiàng)。所以不OK。

　　3》E與I：E主周謂周，I主不周謂不周，有二個周延的項(xiàng)要有一個給中項(xiàng)，前提E為否定結(jié)論也為否定，即結(jié)論的大項(xiàng)周延，如假設(shè)結(jié)論全稱，即為全稱否定E，即結(jié)論大小項(xiàng)都要周延，而前面講過前提中有二個周延的項(xiàng)一個給了中項(xiàng)，只剩一個，所以不OK。

　　綜上，前提有一特稱結(jié)論必特稱。

　　注意：規(guī)則5中前提有一否定是結(jié)論否定的充分必要條件，規(guī)則7中前提中有一特稱是結(jié)論特稱的充分條件，因此結(jié)論有一否定可推出前提有一否定，結(jié)論特稱不能推出前提必有一特稱。

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