2013年4月自考《復變函數(shù)與積分變換》模擬試題

　　一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)

　　在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。

　　1.復數(shù)1+i的輻角為( )

　　A. B. C. D. 2.在復平面上方程|z-1|+|z+1|=4表示( )

　　A.直線 B.圓周

　　C.橢圓周 D.拋物線

　　3.不等式組 表示的區(qū)域是( )

　　A.單連通區(qū)域 B.多連通區(qū)域

　　C.無界區(qū)域 D.閉區(qū)域

　　4.關(guān)于函數(shù) ，以下哪個說法是錯誤的( )

　　A.它是有界函數(shù) B.它是周期函數(shù)

　　C.它僅有實零點 D.它是解析函數(shù)

　　5.函數(shù) 在復平面上有定義且( )

　　A.在z=0解析 B.處處解析

　　C.處處不解析 D.以上都不對

　　6.設C為正向圓周|z|=1，則積分 的值為( )

　　A.0 B.1

　　C. D. 7.當函數(shù) 表示成z的冪級數(shù)時，收斂半徑為( )

　　A. B.1

　　C.2 D.∞

　　8.點z=0是函數(shù) 的( )

　　A.可去奇點 B.極點

　　C.本性奇點 D.解析點

　　9.函數(shù) 在點z=0處的留數(shù)為( )

　　A.0 B.1

　　C.2 D.e

　　10.映射 將單位圓盤 映成( )

　　A.|w|<1 B.|w|>1

　　C.Rew<1 D.Rew>1

　　二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)

　　請在每小題的空格中填上正確答案，錯填、不填均無分。

　　11.復數(shù)(1+i)2的共軛復數(shù)為__________.

　　12.復平面上解析函數(shù) 滿足的柯西-黎曼條件為__________.

　　13.函數(shù) 的周期為__________.

　　14.設C是從0到i的線段，則積分 __________.

　　15.設C由正向圓周|z|=3與負向圓周|z|=1組成，則積分 __________.

　　16.函數(shù) 在 處的泰勒展開式為__________.

　　17.函數(shù) 在 處的伸縮率為__________.

　　18.把點 分別映成點 的分式線性變換為__________.

　　19.設 是可微函數(shù)且 ，則f (t)的傅氏變換與 的傅氏變換的關(guān)系為__________.

　　20.設L ，則對任意復數(shù)p0有L __________.

　　三、計算題(本大題共7小題，每小題6分，共42分)

　　21.指出函數(shù) 在復平面上的解析區(qū)域并求其導數(shù)。

　　22.設函數(shù) 在復平面上解析，驗證 。

　　23.求函數(shù) 使得 在復平面上解析。

　　24.設函數(shù) ，求 在 內(nèi)的導數(shù)。

　　25.將函數(shù) 在 內(nèi)展成羅朗級數(shù)。

　　26.求函數(shù) 的在復平面上的所有奇點，并確定它們的類別。

　　27.利用留數(shù)求積分 的值。

　　四、綜合題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

　　28.求一個函數(shù)，它把區(qū)域： 保角映射成上半平面。

　　29.利用拉氏變換求解常微分方程 。

?2013年7月各省市自考考試安排匯總

?2013年7月各省市自考報名信息匯總

更多信息請訪問：自學考試頻道    自學考試論壇