2013年環(huán)保工程師理論力學(xué)輔導(dǎo)8

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　　回轉(zhuǎn)半徑的定義

　　回轉(zhuǎn)半徑是一個(gè)物理量,雖與動(dòng)力學(xué)中回轉(zhuǎn)半徑有相似的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，但含義不同。

　　回轉(zhuǎn)半徑是指物體微分質(zhì)量假設(shè)的集中點(diǎn)到轉(zhuǎn)動(dòng)軸間的距離，它的大小等于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量除以總質(zhì)量后再開平方。 當(dāng)一支力矩作用于一個(gè)物體時(shí)，物體會(huì)依照轉(zhuǎn)動(dòng)慣量呈現(xiàn)應(yīng)有的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。物體對(duì)于一支直軸或質(zhì)心的回轉(zhuǎn)半徑，是此物體所有粒子，對(duì)于此直軸或質(zhì)心的均方根距離。

　　物體對(duì)于一支直軸的回轉(zhuǎn)半徑 ，是與對(duì)于此直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 和物體的質(zhì)量 有關(guān)。

　　物理上認(rèn)為，剛體按一定規(guī)律分布的質(zhì)量，在轉(zhuǎn)動(dòng)中等效于集中在某一點(diǎn)上的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，此點(diǎn)離某軸線的垂距為k，因此，剛體對(duì)某一軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與該等效質(zhì)點(diǎn)對(duì)此同一軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相等，即I=mk^2.則k稱為對(duì)該軸線的回轉(zhuǎn)半徑。

　　回轉(zhuǎn)半徑的大小與截面的形心軸有關(guān)。最小回轉(zhuǎn)半徑一般指非對(duì)稱截面中(如不等邊角鋼)，對(duì)兩個(gè)形心軸的回轉(zhuǎn)半徑中的較小者。這在計(jì)算構(gòu)件的長細(xì)比時(shí)，如構(gòu)件的平面內(nèi)和平面外計(jì)算長度相等時(shí)，它的長細(xì)比就要用最小回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算。

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