2013年環(huán)保工程師理論力學(xué)輔導(dǎo)19

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　　對(duì)質(zhì)點(diǎn)系各質(zhì)點(diǎn)的位置和速度預(yù)先施加的幾何學(xué)或運(yùn)動(dòng)學(xué)的限制。只限制系統(tǒng)位置的約束稱幾何約束;若還限制運(yùn)動(dòng)速度，而且這個(gè)限制不能化為位置的有限形式，則稱為運(yùn)動(dòng)約束或微分約束。約束的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為約束方程。

　　約束還可分成單面約束和雙面約束。受單面完整約束的質(zhì)點(diǎn)可從約束面的一側(cè)脫離;受雙面完整約束的質(zhì)點(diǎn)不能從約束面的任一側(cè)脫離。常見的約束有柔性繩索或鏈條約束、光滑接觸面約束、圓柱形鉸鏈和球形鉸鏈約束、鉸鏈支座約束等。約束限制質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)的自由運(yùn)動(dòng)，故約束對(duì)質(zhì)點(diǎn)系有作用力，稱約束反力，簡(jiǎn)稱約束力。掌握約束特性，寫出約束方程，確定系統(tǒng)的受力狀態(tài)，是研究系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)的重要依據(jù)。

　　只包含有限約束(包括幾何約束和含時(shí)幾何約束)的動(dòng)力系統(tǒng)稱完整系統(tǒng)。拉格朗日方程就是用于完整系統(tǒng)的最著名的動(dòng)力學(xué)方程。至少包含一個(gè)不可積微分約束的動(dòng)力系統(tǒng)稱非完整系統(tǒng)。對(duì)非完整系統(tǒng)，要用更復(fù)雜的微分方程來描述。帶有滾動(dòng)輪子的系統(tǒng)(如自行車、汽車、飛機(jī)起落架等)大都是非完整系統(tǒng)。

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