2014年環(huán)保工程師理論力學知識點輔導5

　　轉(zhuǎn)動慣量簡介

　　轉(zhuǎn)動慣量是剛體轉(zhuǎn)動時慣性的量度，其量值取決于物體的形狀、質(zhì)量分布及轉(zhuǎn)軸的位置。剛體的轉(zhuǎn)動慣量有著重要的物理意義，在科學實驗、工程技術、航天、電力、機械、儀表等工業(yè)領域也是一個重要參量。電磁系儀表的指示系統(tǒng)，因線圈的轉(zhuǎn)動慣量不同，可分別用于測量微小電流(檢流計)或電量(沖擊電流計)。在發(fā)動機葉片、飛輪、陀螺以及人造衛(wèi)星的外形設計上，精確地測定轉(zhuǎn)動慣量，都是十分必要的。

　　對于質(zhì)量分布均勻，外形不復雜的物體可以從它的外形尺寸的質(zhì)量分布用公式計算出相對于某一確定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量。對于幾何形狀簡單、質(zhì)量分布均勻的剛體可以直接用公式計算出它相對于某一確定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量。而對于外形復雜和質(zhì)量分布不均勻的物體只能通過實驗的方法來精確地測定物體的轉(zhuǎn)動慣量，因而實驗方法就顯得更為重要。

　　剛體繞軸轉(zhuǎn)動慣性的度量。其數(shù)值為j=∑ mi*ri^2，式中mi表示剛體的某個質(zhì)點的質(zhì)量，ri表示該質(zhì)點到轉(zhuǎn)軸的垂直距離。

　　求和號(或積分號)遍及整個剛體。轉(zhuǎn)動慣量只決定于剛體的形狀、質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)軸的位置，而同剛體繞軸的轉(zhuǎn)動狀態(tài)(如角速度的大小)無關。規(guī)則形狀的均質(zhì)剛體，其轉(zhuǎn)動慣量可直接計得。不規(guī)則剛體或非均質(zhì)剛體的轉(zhuǎn)動慣量，一般用實驗法測定。轉(zhuǎn)動慣量應用于剛體各種運動的動力學計算中。

　　描述剛體繞互相平行諸轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量之間的關系，有如下的平行軸定：剛體對一軸的轉(zhuǎn)動慣量，等于該剛體對同此軸平行并通過質(zhì)心之軸的轉(zhuǎn)動慣量加上該剛體的質(zhì)量同兩軸間距離平方的乘積。由于和式的第二項恒大于零，因此剛體繞過質(zhì)量中心之軸的轉(zhuǎn)動慣量是繞該束平行軸諸轉(zhuǎn)動慣量中的最小者。

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