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注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師試題輔導(dǎo):常用強(qiáng)度理論模擬試題(2)

更新時(shí)間:2019-04-09 09:06:00 來源:環(huán)球網(wǎng)校 瀏覽47收藏18

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[例5-9-2] 已知平面應(yīng)力狀態(tài)如圖5-9-5所示(圖中應(yīng)力單位為MPa)。試用解析法求主應(yīng)力及主平面,并畫出主單元體。
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[解] 圖示單元體中,σx=-20MPa,σy=30MPa,τxy=-20MPa。

主應(yīng)力
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所以,
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主平面方位角
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因tg2α0式中分子為正,分母為負(fù),所以2α0l在第二象限取值
http://hqkc.hqwx.com/uploadfile/2019/0403/20190403093324391.jpg

所以 α0l=70.67°對(duì)應(yīng)α1作用面。

則α0l=α0l-90°=-19.33°對(duì)應(yīng)α3的作用面。

α0l、α02中何者對(duì)應(yīng)主應(yīng)力σ1、σ3,亦可用如下定性判斷法:將單元體上剪應(yīng)力箭頭相對(duì)的角點(diǎn)連成直線,則主應(yīng)力σ1必在代數(shù)值較大的正應(yīng)力與該對(duì)角線之間。

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