注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師試題輔導(dǎo)：常用強(qiáng)度理論模擬試題(2)

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[例5-9-2] 已知平面應(yīng)力狀態(tài)如圖5-9-5所示(圖中應(yīng)力單位為MPa)。試用解析法求主應(yīng)力及主平面，并畫(huà)出主單元體。

[解] 圖示單元體中，σx=-20MPa，σy=30MPa，τxy=-20MPa。

主應(yīng)力

所以，

主平面方位角

因tg2α0式中分子為正，分母為負(fù)，所以2α0l在第二象限取值

所以 α0l=70.67°對(duì)應(yīng)α1作用面。

則α0l=α0l-90°=-19.33°對(duì)應(yīng)α3的作用面。

α0l、α02中何者對(duì)應(yīng)主應(yīng)力σ1、σ3，亦可用如下定性判斷法：將單元體上剪應(yīng)力箭頭相對(duì)的角點(diǎn)連成直線，則主應(yīng)力σ1必在代數(shù)值較大的正應(yīng)力與該對(duì)角線之間。

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