2015年教師資格證數(shù)學(xué)三角形高頻考點

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　　【三角形】

　　1.三角形基本概念

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　　定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。

　　中線：頂點與對邊中點的連線，平分三角形的面積。

　　高：從三角形的一個頂點(三角形任意兩條邊的交點)向其對邊所作的垂線段(頂點至對邊垂足間的線段)，叫做三角形的高。

　　角平分線：平分三角形的其中一個角的線段叫做三角形的角平分線，它到兩邊距離相等。(注：一個角的平分線是射線，平分線的所在直線是這個角的對稱軸。)

　　中位線：任意兩邊中點的連線。

　　2.等腰三角形

　　定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩個邊稱為這個三角形的腰。

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　　性質(zhì)：

　　(1)等腰三角形的兩個底角相等。

　　(2)等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高重合。

　　(3)等腰三角形的兩底角的平分線相等。

　　(4)等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

　　(5)等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。

　　(6)等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高。

　　(7)等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸。

　　3.等邊三角形

　　定義：等邊三角形(又稱正三角形)，為三邊相等的三角形。

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　　性質(zhì)：

　　(1)等邊三角形的內(nèi)角都相等，且均為60°。

　　(2)等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合。(三線合一)

　　(3)等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或?qū)堑钠椒志€所在的直線。

　　(4)等邊三角形重心、內(nèi)心、外心、垂心重合于一點，稱為等邊三角形的中心。(四心合一)

　　各位考生，本文內(nèi)容“2015年教師資格證數(shù)學(xué)三角形高頻考點”，你掌握了嗎？

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