2019上半年全國教師資格筆試真題及答案：初中數(shù)學(xué)
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2019上半年教師資格證初中數(shù)學(xué)學(xué)科真題及答案
1.答案:A。有理數(shù)與無理數(shù)的和
2.答案:B。
3.答案B。
4.答案:C。若|A|=0,則一定有|B|=0
5.答案:B。
6.答案:C,X=2,y=-2
7.答案:A由一般到特殊的推理
8.答案:D。知識技能,問題解決,數(shù)學(xué)創(chuàng)新,情感態(tài)度
五、案例分析題(本大題1小題，20分)
16.參考答案:
第一問:教學(xué)過程，應(yīng)體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師是組織者，引導(dǎo)者，合作者。
甲老師的教學(xué)，在落實課標(biāo)這一理念的過程中缺乏對實際情況的應(yīng)激應(yīng)變，以及其在引導(dǎo)學(xué)生思考時的問題目的性不強。其原因如下:
他在教學(xué)過程中，組織學(xué)生進行小組討論，這體現(xiàn)了教師的組織者角色，但是討論的問題即為例題，該題目對于學(xué)生學(xué)習(xí)有一定的困難，需要教師有一定的引導(dǎo)給出鋪墊問題，如對最短路線的探討，何為最短路線，螞蟻爬過的路徑如何進行計算等等。學(xué)生有了一定的思考方向之后再進行討論便不會出現(xiàn)學(xué)生思考方向出現(xiàn)誤差的情況。這是該教師身為組織者和引導(dǎo)者做的不足之處。
而且當(dāng)對于學(xué)生討論的結(jié)論與自己預(yù)設(shè)的不同時，該教師也意識到學(xué)生進入了思維誤區(qū)，終止了學(xué)生的思考，但是其終止之后并沒有設(shè)計教學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生走出思維誤區(qū)只是一味的批評學(xué)生的錯誤思路，導(dǎo)致出現(xiàn)第二次的終止討論。這是該教師身為合作者和引導(dǎo)者做的不足之處。
乙老師的教學(xué)，在落實課標(biāo)這一理念的過程中其引導(dǎo)者的作用得到了充分的體現(xiàn)，但是學(xué)生主體地位的體現(xiàn)有些缺失，教師的合作者以及組織者的角色落實不到位。原因如下:
在教學(xué)過程中，能夠引導(dǎo)學(xué)生對問題進行分析，突破知識的重點難點這體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)者角色。但是講解的過于詳細，沒有體現(xiàn)以學(xué)生為主體，限制了學(xué)生的思維。同時，在學(xué)生討論的過程中，沒有做好明確分組，也沒有進行巡視指導(dǎo)參與到學(xué)生的討論當(dāng)中去，缺少教師的組織與合作。
第二問:甲老師不對之一:討論的問題即為例題，該題目對于學(xué)生學(xué)習(xí)有一定的困難，需要教師有一定的引導(dǎo)給出鋪墊問題，如對最短路線的探討，何為最短路線，螞蟻爬過的路徑如何進行計算等等。學(xué)生有了一定的思考方向之后再進行討論便不會出現(xiàn)學(xué)生思考方向出現(xiàn)誤差的情況。
不對之二:在學(xué)生探究之初僅僅只是因為與教學(xué)預(yù)設(shè)不符就開始質(zhì)疑學(xué)生，中止討論，并且當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤太多時終止思考，這些行為都反映出老師對于課堂的一些突發(fā)情況缺乏應(yīng)急應(yīng)變能力，沒有讓學(xué)生在討論探索中去發(fā)現(xiàn)問題，也沒有做到充分的引導(dǎo)，沒有真正落實課標(biāo)提出的課堂要交給學(xué)生，以學(xué)生為主體。學(xué)生作為探究的主體，需要通過自己的探究去發(fā)現(xiàn)新事物。作為引導(dǎo)者的老師，不能過分地牽制學(xué)生的思想，造成“偽探究”的現(xiàn)象。
不對之三:老師拍題目，說畫圖有什么用，顯得老師不夠尊重學(xué)生，沒有平等的對待學(xué)生;在探究式學(xué)習(xí)中，老師需要降低自己的“姿態(tài)”，將自己定位為一名學(xué)習(xí)者，與學(xué)生一起體會曲折的學(xué)習(xí)過程，感受學(xué)習(xí)中遇到的失敗和成功的喜悅。
乙老師:主要問題在于該老師自己引導(dǎo)太多，從而讓學(xué)生失去主體性，臺階模樣的紙片，紙片的拉直都是由老師完成，學(xué)生完全在被動的接受，是一個沒有學(xué)生參與、學(xué)生思維沒有得到碰撞和啟發(fā)的一個探究活動。
兩位老師的活動設(shè)計也都同時也反映出雖然設(shè)置的是探究活動，但忽略了探索活動是為了發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用的能力，都只注重基本知識，而不關(guān)注數(shù)學(xué)的方法的呈現(xiàn)及學(xué)生在活動中的體驗，同時也忽略了學(xué)生學(xué)情的思考，學(xué)生的思維是活躍的，同時也比較依賴與直觀圖形，空間觀念比較薄弱。對探究活動是發(fā)展學(xué)生的語言表達能力、自主探究能力、反思能力和自身的學(xué)習(xí)能力目的沒有深入了解。
第三問:組織數(shù)學(xué)探究活動，需要注意以下事項:
(1)探究活動內(nèi)容的選擇要合適;
要使探究活動更有效，探究內(nèi)容的選擇是否得當(dāng)是很重要的。同時，探究內(nèi)容要有激發(fā)性，也就是說，問題能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，問題的設(shè)置要在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。
(2)探究活動的指導(dǎo)要合理;
探究活動中，教師所扮演的應(yīng)該是一個組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色，要扮演好這個角色，首先要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究的情境，其次要保證學(xué)生有探究的時間，再次探究活動并不是讓學(xué)生毫無節(jié)制的大討論，而是精心編制的教學(xué)活動，教師不能孤立于學(xué)生之外，要及時進行指導(dǎo)。之后要對學(xué)生的探究作出合理的評價。
(3)探究的過程中，正確處理教師的“引”和學(xué)生的“探”的關(guān)系
在探究式學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生作為探究的主體，需要通過自己的探究去發(fā)現(xiàn)新事物。而為了順利地完成這個任務(wù)，作為引導(dǎo)者的老師，要發(fā)揮指向燈的作用，既要在學(xué)生脫離主題的時候，適時地引導(dǎo)方向，不放任學(xué)生不著邊際地亂探究，同時又不能過分地牽制學(xué)生的思想，造成“偽探究”的現(xiàn)象。要注重全體參與，讓每個學(xué)生體驗成功的樂趣，成功的探究式教學(xué)離不開學(xué)生的主動參與。
六、教學(xué)設(shè)計題(本大題共1小題，30分)
17.參考答案:
第一問:例1的教學(xué)目標(biāo):通過運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的規(guī)律。
例2的教學(xué)目標(biāo):通過由具體數(shù)值計算到符號公式表達的過程，即由特殊到一般的過程。可以感悟，有些問題是可以通過一般性的證明來驗證自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，感悟數(shù)學(xué)的嚴謹性，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
第二問:在發(fā)現(xiàn)了百位和千位數(shù)字特征的基礎(chǔ)上，教師提出問題:1×2;2×3;3×4;……和15×15;25×25;35×35;……有何關(guān)系?
進一步發(fā)現(xiàn)第一個乘數(shù)為問題中的十位數(shù)字上的數(shù)，第二個乘數(shù)是十位數(shù)字上的數(shù)加一。
在結(jié)合數(shù)字特征及算式特征的基礎(chǔ)上讓學(xué)生思考算式規(guī)律。
第三問:想要找到這些算式的規(guī)律可以引導(dǎo)學(xué)生通過以下遞進關(guān)系逐步發(fā)現(xiàn):
(1)例1中的算式均為兩個相同的數(shù)字相乘，可以嘗試利用完全平方公式表示;
(2)算式的結(jié)果最后兩位數(shù)都是25，可以寫成某個式子+25的形式;
(3)例1中的算式兩個相同數(shù)字都是幾十五，發(fā)現(xiàn)的結(jié)果規(guī)律均為幾十中幾乘以它加一。
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