2020年下半年中學(xué)教師資格證筆試真題及答案：初中數(shù)學(xué)（網(wǎng)友版）
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中小學(xué)教師資格考試數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力(初級中學(xué))參考答案
12.【參考答案】
(1)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材分析：分析《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求以及本單元教材內(nèi)容在整個學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容中的地位與作用.
(2)學(xué)情分析：分析學(xué)生已有的認(rèn)知水平和能力狀況以及學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)行為.
(3)三維教學(xué)目標(biāo)分析：知識與技能;過程與方法;情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo).
(4)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析：根據(jù)對教材學(xué)情和目標(biāo)的分析，確定本單元教學(xué)重難點(diǎn)，各節(jié)之間的關(guān)系與作用，劃分課時.
(5)分課時教學(xué)設(shè)計：課時教學(xué)設(shè)計應(yīng)包括學(xué)習(xí)目標(biāo)，重難點(diǎn)，教學(xué)方法，教學(xué)過程，板書設(shè)計，課后評價，教學(xué)反思.
(6)單元測試設(shè)計：注意題目難度梯度，有區(qū)分度.
(7)教學(xué)評價設(shè)計與教學(xué)反思：對學(xué)生學(xué)習(xí)效果與教學(xué)設(shè)計有效性進(jìn)行評價，針對問題反思并提出改進(jìn)措施.
13.【參考答案】
(1)實(shí)數(shù)的運(yùn)算：是初中數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)，主要包括實(shí)數(shù)的加減乘除和乘方運(yùn)算，一般會結(jié)合根式、絕對值和冪的運(yùn)算.
(2)整式的運(yùn)算：主要包括整式的加減乘除和乘方運(yùn)算，涉及合并同類項(xiàng)、運(yùn)算法則、平方差和完全平方公式、因式分解.
(3)分式的運(yùn)算：主要包括分式的化簡和解分式方程.
(4)方程的運(yùn)算：主要包括一元一次方程，二元一次方程，分式方程和一元二次方程.
(5)不等式的運(yùn)算：主要包括一元一次不等式和一元一次不等式組的解法.
三、解答題(本大題共1小題，共10分)
14.【答案】敬請期待
四、論述題(本大題共1小題，共15分)
15.【參考答案】
數(shù)據(jù)分析是研究隨機(jī)現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)技術(shù)，是大數(shù)據(jù)時代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，也是“互聯(lián)網(wǎng)+”相關(guān)領(lǐng)域的主要數(shù)學(xué)方法，數(shù)據(jù)分析已經(jīng)深入到科學(xué)、技術(shù)、工程和現(xiàn)代社會生活的各個領(lǐng)域，因此，中學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力尤為重要，通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能提高獲取有價值信息并進(jìn)行定量分析的意識和能力;適應(yīng)數(shù)字化學(xué)習(xí)的需要，增強(qiáng)基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題的意識，形成通過數(shù)據(jù)認(rèn)識事物的思維品質(zhì)，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動經(jīng)驗(yàn).
五、案例分析題(本大題共1小題，共20分)
16.【參考答案】
(1)教師甲沒有遵循學(xué)生由易到難的認(rèn)知順序，不利于學(xué)生的學(xué)習(xí).這位教師在教學(xué)過程中先借助信息技術(shù)，學(xué)生直觀觀察，可以獲得一定的結(jié)論，之后再讓學(xué)生自行測量就會給學(xué)生一種先難后易的感覺，學(xué)生很難進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài)，也很難繼續(xù)對知識產(chǎn)生興趣.
教師乙先是借助一個比較困難的問題，學(xué)生通過思考，發(fā)現(xiàn)不能用已有知識解決這樣的問題，此時教師提出，可以從簡單的問題入手，從三角形中位線定理和四邊形中點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形入手，結(jié)合信息技術(shù)幫助學(xué)生直觀觀察，更好的理解.這位老師的借助困難的問題引出學(xué)生想要學(xué)習(xí)的欲望，再用簡單的問題給學(xué)生信心，最后借助信息技術(shù)，呈現(xiàn)與五邊形有關(guān)的問題，水到渠成，實(shí)現(xiàn)了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).
(3)信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響.數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù).它可以更好、更便捷展示繪制圖象，圖形的運(yùn)動過程，數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)與隨機(jī)模擬結(jié)果等教學(xué)環(huán)節(jié).
在三角形中位線定理證明的過程中，教師可以利用幾何畫板畫出更加的準(zhǔn)確的圖形.同時本節(jié)課定理的證明主要需要的就是三角形底邊與中位線之間的數(shù)量關(guān)系與平行關(guān)系.首先，利用幾何畫板可以輕松地測量出線段的長短，這要比手動畫圖更加準(zhǔn)確;而平行關(guān)系的證明，則可以通過對應(yīng)角之間的關(guān)系進(jìn)一步推證，幾何畫板可以直接標(biāo)注出角的大小，方便學(xué)生觀察直接得出結(jié)論.同時，定理的證明并不依賴于一個圖形得出，使用幾何畫板可以改變?nèi)切蔚男螤睿奖銓W(xué)生得出一般結(jié)論.
但是教師在使用信息技術(shù)的時候應(yīng)該注意使用的時機(jī)和程度，信息技術(shù)的應(yīng)用應(yīng)該是對數(shù)學(xué)教學(xué)的一種輔助，是為了更好地幫助學(xué)生理解在實(shí)際操作中不好實(shí)現(xiàn)的作圖問題或者是較多數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)，注意不要太過于依賴信息技術(shù)而忽略的自身的講解，避免分散學(xué)生太多的注意力，要注意信息技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合，為學(xué)生提供更好地教學(xué)環(huán)境.
六、教學(xué)設(shè)計題(本大題共1小題，共30分)
17.【參考答案】
(1)教學(xué)重點(diǎn)：分式基本性質(zhì)及探究過程，以及分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用.
(2)導(dǎo)入環(huán)節(jié)：回顧分式的概念、分式有意義的條件——分式的分母不能為0.
我們知道分?jǐn)?shù)的分母也不能為0，那分式還有其他類似分?jǐn)?shù)的性質(zhì)嗎?引出課題。
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