2020年下半年中學(xué)教師資格證筆試真題及答案：高中數(shù)學(xué)（網(wǎng)友版）

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中小學(xué)教師資格考試數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力(高級(jí)中學(xué))參考答案

11.【答案】敬請(qǐng)期待

12.【參考答案】(1)函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)及其他學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用;函數(shù)的觀點(diǎn)和方法貫穿整個(gè)高中代數(shù)的全過(guò)程，又滲透到立體幾何和解析幾何中.

(2)對(duì)函數(shù)概念的透徹理解，是求解有關(guān)函數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)，通過(guò)求解函數(shù)應(yīng)用題，可以讓學(xué)生體驗(yàn)“實(shí)際問(wèn)題一建立數(shù)學(xué)模型一數(shù)學(xué)解答一實(shí)際問(wèn)題的解”的問(wèn)題解決模式，深化對(duì)函數(shù)概念的理解.

(3)函數(shù)的思想在其他部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要作用.在高中課程中，函數(shù)與數(shù)列、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、函數(shù)與算法、函數(shù)與概率中的隨機(jī)變量等都有著密切的聯(lián)系.用函數(shù)(映射)的思想去理解這些內(nèi)容，是非常重要的一個(gè)出發(fā)點(diǎn).反過(guò)來(lái)，通過(guò)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，更加深了對(duì)于函數(shù)思想的認(rèn)識(shí).

(4)在大學(xué)的數(shù)學(xué)中，函數(shù)(映射)的思想依然發(fā)揮著重要的作用.例如，數(shù)學(xué)系的課程中，數(shù)學(xué)分析、實(shí)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)、常微分方程、偏微分方程、泛函分析等等.這些學(xué)科都是從不同角度研究函數(shù)所構(gòu)成的課程.

綜上所述，函數(shù)思想是高中數(shù)學(xué)課程的一條主線，從一個(gè)角度鏈接起了高中數(shù)學(xué)課程的許多內(nèi)容.

13.【參考答案】首先，數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)運(yùn)算在數(shù)學(xué)中中具有極其重要的地位，數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的重要手段，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程.

其次，數(shù)學(xué)運(yùn)算的過(guò)程中，學(xué)生能夠通過(guò)運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，養(yǎng)成程序化思考問(wèn)題的習(xí)慣，形成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神.

最后，高中數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)在課堂培養(yǎng)中需要梳理和明確的有三步，即梳理數(shù)學(xué)運(yùn)算常見(jiàn)錯(cuò)誤，強(qiáng)化數(shù)學(xué)運(yùn)算培養(yǎng)途徑，形成數(shù)學(xué)運(yùn)算的培養(yǎng)共識(shí).比如計(jì)算出錯(cuò)(算錯(cuò))學(xué)生對(duì)計(jì)算能力的內(nèi)涵缺乏科學(xué)認(rèn)識(shí)，常常將計(jì)算過(guò)程中的錯(cuò)誤原因歸結(jié)到非智力因素上;強(qiáng)化運(yùn)算能力培養(yǎng)途徑，首先要理解概念夯實(shí)運(yùn)算根基，準(zhǔn)確理解概念是取得數(shù)學(xué)運(yùn)算成功的重要根基，而學(xué)生許多錯(cuò)誤的原因主要是概念理解出錯(cuò)，或者概念理解不全，因此在課堂上就需要把概念講清講透，通過(guò)舉一反三，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解;計(jì)算是數(shù)學(xué)運(yùn)算不可逾越的基本功，需要學(xué)生在平時(shí)鍛煉提升自己的運(yùn)算能力.

三、解答題(本大題共1題，共10分)

14.【答案】敬請(qǐng)期待

四、論述題(本大題共1題，共15分)

15.【參考答案】隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，數(shù)據(jù)分析已經(jīng)深入到科學(xué)、技術(shù)、工程和現(xiàn)代社會(huì)生活的各個(gè)方面，開(kāi)拓了數(shù)學(xué)研究與應(yīng)用的領(lǐng)域.數(shù)據(jù)分析是研究隨機(jī)現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)技術(shù)，是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，也是“互聯(lián)網(wǎng)+”相關(guān)領(lǐng)域的主要數(shù)學(xué)方法.數(shù)據(jù)分析充分體現(xiàn)了歸納推理的有效性，體現(xiàn)了歸納推理是邏輯推理的本質(zhì)特征，高中階段培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力有效的迎合大數(shù)據(jù)時(shí)代的要求.

高中數(shù)學(xué)課程改革著力于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，數(shù)據(jù)分析能力作為六大核心素養(yǎng)之一至關(guān)重要.通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能提升獲取有價(jià)值信息并進(jìn)行定量分析的意識(shí)和能力;適應(yīng)數(shù)字化學(xué)習(xí)的需要，增強(qiáng)基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)，形成通過(guò)數(shù)據(jù)認(rèn)識(shí)事物的思維品質(zhì)，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

五、案例分析題(本大題共1題，共20分)

16.【參考答案】

(1)數(shù)學(xué)情景是學(xué)生掌握知識(shí)、形成能力、發(fā)展心理品質(zhì)的重要源泉，是溝通現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、具體問(wèn)題與抽象概念之間的橋梁.一個(gè)良好的數(shù)學(xué)情境，能誘發(fā)學(xué)生思維的積極性，引起學(xué)生更多的聯(lián)想，也比較容易調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、感受和興趣，從而自主地參與知識(shí)的獲取過(guò)程、問(wèn)題的解決過(guò)程.

情景1中，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的打折例子創(chuàng)設(shè)情景，將教材內(nèi)容與生活情景有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，使數(shù)學(xué)知識(shí)成為學(xué)生看得見(jiàn)、聽(tīng)得到、摸得著的現(xiàn)實(shí).只要善于挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容中的生活情景，讓數(shù)學(xué)貼近生活，學(xué)生就會(huì)真正的體會(huì)到生活充滿了數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)的真諦，從而增強(qiáng)對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界，感受數(shù)學(xué)無(wú)處不在，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.

情景2中，通過(guò)數(shù)學(xué)應(yīng)用性問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情景，將數(shù)學(xué)問(wèn)題深加工，建立一種物理問(wèn)題的模型，貼近生活，貼近實(shí)際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過(guò)程.數(shù)學(xué)應(yīng)用性問(wèn)題不僅能激發(fā)興趣，培養(yǎng)學(xué)生追溯問(wèn)題的背景和原型，還能使其思維發(fā)散、個(gè)性發(fā)展，形成分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提高的數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，這是數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育的要求，是新課改的要求.在這樣的問(wèn)題情境下，給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的空間和時(shí)間，學(xué)生一定會(huì)想學(xué)、樂(lè)學(xué)、主動(dòng)學(xué).

(2)實(shí)施高中數(shù)學(xué)情景教學(xué)時(shí)應(yīng)注意以下問(wèn)題：

①情景創(chuàng)設(shè)應(yīng)目的明確有針對(duì)性.要求問(wèn)題情景設(shè)計(jì)要充分暴露教材重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)及知識(shí)的形成過(guò)程和框架結(jié)構(gòu).

②情景創(chuàng)設(shè)應(yīng)合理、適當(dāng).教師在創(chuàng)設(shè)情景時(shí)，應(yīng)認(rèn)真研究情景是否合理是否適當(dāng)，并不是每節(jié)課都適合創(chuàng)設(shè)情景，也不是任何情景都能提高教學(xué)效果.

③情景創(chuàng)設(shè)應(yīng)以“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”.在教學(xué)時(shí)，教師必須想學(xué)生之所想，急學(xué)生之所急，從問(wèn)題的提出到解決，始終以學(xué)生為主，讓學(xué)生觀察、分析、討論，教師適時(shí)點(diǎn)撥，學(xué)生歸納，解決問(wèn)題.也就是說(shuō)教師是這場(chǎng)戲的導(dǎo)演，學(xué)生是演員，切忌將知識(shí)奉送給學(xué)生.

④情景創(chuàng)設(shè)應(yīng)符合學(xué)生的實(shí)際，所提的問(wèn)題應(yīng)是深淺適當(dāng)?shù)?、是學(xué)生熟悉的.應(yīng)在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，是學(xué)生通過(guò)分析、探索能夠解決的.

⑤情景創(chuàng)設(shè)應(yīng)合理使用多媒體.多媒體作為一種輔助教學(xué)的工具，它在數(shù)學(xué)教學(xué)中絕對(duì)只能“輔助”，而不能“主宰”。

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