2018水利水電工程師《基礎(chǔ)知識(shí)》：動(dòng)量守恒的推導(dǎo)
更新時(shí)間：2018-04-02 17:12:11
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動(dòng)量守恒的推導(dǎo)：
令在光滑水平面上有兩球a和b，它們質(zhì)量分別為m1和m2，速度分別為v1和v2(假設(shè)v1大于v2)，
且碰撞之后兩球速度分別為va和vb。則在碰撞過(guò)程中，兩球受到的力均為f，且碰撞時(shí)間為δt，令v1方向?yàn)檎较?，可知?/p>
-f·δt=m1·va-m1·v1 ①
f·δt=m2·vb-m2·v2 ②
所以 ①+ ②得：
m1·va+m2·vb-(m1·v1+m2·v2)=0
即：
m1·va+m2·vb=m1·v1+m2·v2
且有系統(tǒng)初動(dòng)量為p0=m1·v1+m2·v2，末動(dòng)量為p1=m1·va+m2·vb
所以動(dòng)量守恒得證：
p0=p1
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