2014年經(jīng)濟(jì)師《中級房地產(chǎn)》預(yù)習(xí)講義:資金的時間價值及等值計(jì)算
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第二節(jié) 資金的時間價值及等值計(jì)算
考點(diǎn)一:名義利率和實(shí)際利率的換算公式
名義利率是指在一年內(nèi)多次計(jì)息時的年利率j實(shí)際
利率是指在名義利率包含的單位時間內(nèi),按周期利
率復(fù)利計(jì)息所形成的總利率。把年名義利率轉(zhuǎn)換為
年實(shí)際利率的計(jì)算公式為:
上式中,i為實(shí)際利率,r為名義利率,n為一年中的計(jì)息期數(shù)。
(1)當(dāng)n=1時,i=r,即實(shí)際利率等于名義利率。如計(jì)息期為年時,年名義利率等同于實(shí)際利率。
(2)當(dāng)n>1時,i>r,且n越大,即一年中計(jì)算復(fù)利的次數(shù)越多,則實(shí)際利率相對于年名義利率就越高。
(3)當(dāng)n∞時,即一年中使計(jì)息期無限多,也就是使計(jì)息周期的時間無限小,就可以得出連續(xù)復(fù)利的一次性支付計(jì)算公式:
考點(diǎn)二:資金等效值及其計(jì)算
1.等額分付終值公式
容易推導(dǎo)出:
上式為等額分付終值公式,
應(yīng)用分析
[例6-2] 某房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)獲得銀行一筆為期3年的分期支付的貸款,每期支付額為1 000萬元,支付期為每年年初,年貸款利率為7%,到期后一次性還本付息。問3年后該房地產(chǎn)
開發(fā)企業(yè)償還銀行的本息一共是多少?
2.等額分付償債基金公式
在年利率為i的情況下,欲將第n年年末的資金F換算為與之等值的n年中每年年末的等額資金,這就是等額分付償債基金的計(jì)算問題。顯然,等額分付償債基金的計(jì)算是等額分付終值計(jì)
算的逆運(yùn)算,于是得到計(jì)算公式:
上式中,
3.等額分付現(xiàn)值公式
上式為等額分付現(xiàn)值公式,
4.等額分付資本回收公式
對于初始投資為P,年利率為i時,在n年內(nèi)每年年末以等額資金A回收,當(dāng)A為多少時,所有的回收額等值于初始投資P。這是等額分付資本回收的計(jì)算問題,它是等額分付現(xiàn)值公式的逆運(yùn)算,即已知現(xiàn)值,求與之相等值的等額年值,可由式( 6-15)得出:
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