2018年經(jīng)濟(jì)師考試中級建筑經(jīng)濟(jì)章節(jié)考點單一投資方案的評價

第二節(jié)　單一投資方案的評價

〖考綱要求〗

掌握凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值、基準(zhǔn)收益率、內(nèi)部收益率、投資回收期的基本概念，并應(yīng)用上述概念熟練地進(jìn)行單一方案的評價。

〖內(nèi)容提要〗

1.數(shù)額法-凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值

2.比率法-內(nèi)部收益率

3.期間法-投資回收期

〖內(nèi)容詳解〗

一、 數(shù)額法(凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值)

重要概念

(一)基準(zhǔn)收益率

就是企業(yè)或者部門所確定的投資項目應(yīng)達(dá)到的收益率標(biāo)準(zhǔn)，一般為一個最低的可以接受的收益率。是投資決策的重要參數(shù)，基準(zhǔn)收益率一般大于貸款利率。

(二)凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值

凈現(xiàn)值(NPV或PW)是投資方案在執(zhí)行過程中和生產(chǎn)服務(wù)年限內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量(現(xiàn)金流入減現(xiàn)金流出的差額)按基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的收益率換算成現(xiàn)值的總和。其實質(zhì)是(F→P)或(A→P)。

凈年值(AW)又稱為年值，是將投資方案換算成均勻的等額年值執(zhí)行過程中和生產(chǎn)服務(wù)年限內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量按基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的收益率換算成均勻的等額年值。實質(zhì)是(P→A)或(F→A)。

凈將來值(FW)通常稱為將來值，是將投資方案換算成均勻的等額年值執(zhí)行過程中和生產(chǎn)服務(wù)年限內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量按基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的收益率換算成未來某一時點(通常為生產(chǎn)或服務(wù)年限末)的將來值的總和。實質(zhì)是(P→F)或(A→F)。

〖2010真題〗某債券現(xiàn)在購買需12萬元，6年后出售可得32萬元，基準(zhǔn)收益率為8%，則該項投資收益的凈現(xiàn)值是( )萬元。已知(P/F，8%，6)=0.6302。

A. 8.166

B. 9.260

C. 10.285

D. 11.456

〖答案〗A

〖解析〗投資收益凈現(xiàn)值=收益折現(xiàn)-初期投資

PW=32×(P/F，8%，6)-12=32×0.6302-12=8.166

〖2009真題〗某方案現(xiàn)時點投資23萬元，此后從第2年年末開始，連續(xù)20年，每年將有6.5萬元的凈收益，凈殘值為6.5萬元。若基準(zhǔn)收益率為20%，己知：(P/A，20%，20)=4.8696，(P/F，20%，21)=0.0217，則該方案的凈現(xiàn)值是(　)萬元。

A. 2.57

B. 3.23

C. 3.52

D. 4.35

〖答案〗C

〖解析〗

① 把每年凈收益折為第2年初第1年末現(xiàn)值(此處為A→P的轉(zhuǎn)換，每年的凈收益6.5萬元是年值A(chǔ)，是從第2年年末開始的，折現(xiàn)后，P值在第一個A值的前一時間點1上，即：第1年年末，第2年年初)

P1=A(P/A,20%,20)=6.5×4.8696=31.6524

② 把時間點1上的凈收益繼續(xù)折為0點位置上的現(xiàn)值(此時為F→P的轉(zhuǎn)換):

P2=P1/(1+r)=31.6524/120%=26.377

③ 把凈殘值折為現(xiàn)值(F→P):

P3=F(P/F，20%，21)=6.5×0.0217=0.14105

所以，凈現(xiàn)值=26.377+0.14105-23=3.52

即：PW=6.5(P/A,20%，20)(P/F,20%,1)+6.5(P/F,20%,21)-23=3.52

易錯處：

① 將20年收益折現(xiàn)時，忘記只折在第1年年末，還需要再折算一次，折到0點位置。

② 忘記殘值也需要折現(xiàn)。

③ 忘記最后減去初始投資23萬元。

(三)數(shù)額法

實質(zhì)：是采用凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值作為評價指標(biāo)，根據(jù)基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的收益率，將投資方案的資金換算到同時點時進(jìn)行計算，并按其值與0進(jìn)行大小比較，來判斷方案是可以接受，還是不可以接受的方法。

評價標(biāo)準(zhǔn)：

① PW≥0，說明方案正好達(dá)到預(yù)定的投資收益水平，或者尚有盈余，項目可以接受。

② PW<0，說明方案達(dá)不到預(yù)定的收益水平，方案不可接受。

〖說明〗

① 統(tǒng)一方案，凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值這三個指標(biāo)，正負(fù)相同，結(jié)論相同;哪個方便即可應(yīng)用哪個，三個指標(biāo)之間可以相互換算。

② 計算時必須事先給出基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的收益率來折現(xiàn)。

二、比率法

比率法采用相對數(shù)比率(內(nèi)部收益率)作為評價指標(biāo)，對單一方案進(jìn)行評價。

(一)內(nèi)部收益率的概念

就是使投資方案各年現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值(凈將來值、凈年值)等于零時的利率。即：各年現(xiàn)金流入量的總現(xiàn)值(將來值、年值)與各年現(xiàn)金流出量的總現(xiàn)值(將來值、年值)相等的折現(xiàn)率(PW=0或FW=0、AW=0時的折現(xiàn)率)

〖說明〗

凈現(xiàn)值、凈將來值、凈年值有一個為零，其他兩個指標(biāo)也為零，所以無論采用哪一種形式定義的內(nèi)部收益率，其結(jié)果都是一樣的。

(二)內(nèi)部收益率的求法

① 內(nèi)部收益率函數(shù)是減函數(shù)，由下圖可以看出：

r1時，凈現(xiàn)值為PW1>0，則r一定比r1大

r2時，凈現(xiàn)值為PW2<0，則r一定比r2小

則，內(nèi)部收益率r一定在r1與r2之間。

② 計算方法-插值法

i1時，凈現(xiàn)值為PW1>0

i2時，凈現(xiàn)值為PW2<0

則內(nèi)部收益率的計算公式為： 〖例14〗某建設(shè)項目，當(dāng)i1=12%時，凈現(xiàn)值為860萬元，當(dāng)i2=18%時，凈現(xiàn)值為-600萬元，基準(zhǔn)收益率為10%，則該項目的內(nèi)部收益率應(yīng)(　)。

A.在12%和10%之間

B.小于12%

C.在12%和18%之間

D.大于18%

〖答案〗：C

〖2009真題〗某投資方案，當(dāng)i1=10%時，凈現(xiàn)值為124萬元;當(dāng)i2=15%時，凈現(xiàn)值為-36萬元，則該投資方案的內(nèi)部收益率是(　)。

A. 10.875%

B. 13.875%

C. 12.875%

D. 11.875%

〖答案〗：B

〖解析〗：內(nèi)部收益率r=10%+(15%-10%)×[124/(124+36)]=13.875%

〖2010真題〗 某項目貸款100萬元，要求在3年內(nèi)每年年末等額償還40萬元，則該筆貸款的利率是( )。已知(P/A，8%，3)=2.5770，(P/A，10%，3)=2.4870

A. 8.56%

B. 8.69%

C. 9.54%

D. 9.71%

〖答案〗：D

〖解析〗：

① 按給定的利率8%，將年值A(chǔ)=40萬元折現(xiàn)后減掉貸款額100萬元，得：

P=40×(P/A，8%，3)-100=40×2.5770-100=3.08>0

② 按給定的利率10%，將年值A(chǔ)=40萬元折現(xiàn)，得：

P=40×(P/A，10%，3)-100=40×2.4870-100=-0.52<0

③ 插值法求該筆貸款的利率：r=8%+(10%-8%)×[3.08/(3.08+0.52)]=9.71%

(三)內(nèi)部收益率與方案評價

1、判定標(biāo)準(zhǔn)

① 內(nèi)部收益率大于或等于基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的收益率，表明方案可接受。

② 內(nèi)部收益率小于基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的收益率，則方案不可接受。

〖說明〗

① 只要內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)收益率，凈現(xiàn)值就一定大于0，反之亦然。

② 對于單一的投資方案，數(shù)額法與比率法的結(jié)論是一致的。

〖2009年真題·多選題〗某建設(shè)項目，當(dāng)i1=12%時，凈現(xiàn)值為450萬元;當(dāng)i2=15%時，凈現(xiàn)值為-200萬元，平均資金成本率為13.2%，基準(zhǔn)收益率為l0%，則該項目(　)。

A.內(nèi)部收益率在l2～15%之間

B.凈現(xiàn)值小于零

C.可行

D.凈年值小于零

E.凈將來值小于零

〖答案〗：AC

〖解析〗：A選項，凈現(xiàn)值為零時的收益率即為該方案的內(nèi)部收益率，所以內(nèi)部收益率在l2～15%之間是正確的;C選項，該項目的內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)利率，所以該項目可行，只要內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)收益率，凈現(xiàn)值就一定大于零，凈年值、凈將來值也都大于零，所以BDE不正確。

三、期間法

期間法的評價指標(biāo)是：投資回收期

投資回收期：是指以項目的凈收益抵償初始投資所需要的時間，用于衡量投資項目初始投資回收速度。

(一)投資回收期的求解

① 定性-用不等式確定范圍，或利用復(fù)利系數(shù)表查出大約的年份

② 定量-用公式計算出約等于數(shù)字

〖例15〗現(xiàn)有一筆10萬元的債務(wù)，若要求每年末償還3萬元，年利率為10%，則該債務(wù)可在(　)年還清。已知(A/P,10%,4)=0.31547, (A/P,10%,5)=0.26338

A. 4～5

B. 5～6

C. 6～7

D. 7～8

〖答案〗：A

〖解析〗：

要求10萬元債務(wù)動態(tài)分?jǐn)偟矫磕瓴怀^3萬元，則：

A=P(A/P,10%,N)≤3 ，P=10萬元

那么：(A/P,10%,N)≤0.3

(A/P,10%,4)=0.31547>0.3 >(A/P,10%,5)=0.26338，所以4

即：該債務(wù)可在4~5年還清。

(二) 投資回收期的運用

兩種投資回收期

① 一種從方案投產(chǎn)算起

② 一種從投資開始算起

判定標(biāo)準(zhǔn)

① 投資回收期越短越好

② 投資回收期小于方案的壽命期限可接受

④ 投資回收期比國家或企業(yè)規(guī)定的最大允許回收期短，可接受

〖本節(jié)小結(jié)〗

1、 單一投資方案的評價方法：數(shù)額法、比率法、期間法

2、 對應(yīng)三種評價方法的評價指標(biāo)分別是：凈現(xiàn)值(凈年值、凈將來值)、內(nèi)部收益率、投資回收期

3、 掌握凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值的求法。

4、 掌握插值法求內(nèi)部收益率的方法。