一級(jí)建造師建設(shè)工程經(jīng)濟(jì)串講講義三
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( 一 ) 終值計(jì)算 ( 已知 P 求 F)
一次支付n年末終值 ( 即本利和 )F 的計(jì)算公式為：
F=P(1+i)n
式中(1+i)n 稱(chēng)之為一次支付終值系數(shù) , 用(F/P, i, n)表示，又可寫(xiě)成 : F=P(F/P, i, n)。
例 ： 某人借款 10000 元 , 年復(fù)利率 i=10% , 試問(wèn) 5 年末連本帶利一次需償還若干 ?
解 : 按上式計(jì)算得 :
F=P(1+i)n =10000×(1+10%)5=16105.1 元
( 二 ) 現(xiàn)值計(jì)算 ( 已知 F 求 P)
P=F(1+i)-n
式中(1+i)-n 稱(chēng)為一次支付現(xiàn)值系數(shù) , 用符號(hào)(P/F, i, n)表示。式又可寫(xiě)成: F=P(F/P, i, n)。
也可叫折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。
例某人希望5年末有 10000 元資金，年復(fù)利率 i=10%，試問(wèn)現(xiàn)在需一次存款多少 ?
解 : 由上式得 :
P=F(1+i)-n = 10000×(1+10%)-5=6209 元
從上可以看出：現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)是互為倒數(shù)
二、等額支付系列的終值、現(xiàn)值、資金回收和償債基金計(jì)算
A 年金,發(fā)生在 ( 或折算為 ) 某一特定時(shí)間序列各計(jì)息期末(不包括零期) 的等額資金序列的價(jià)值。
1. 終值計(jì)算 ( 已知 A, 求 F)
等額支付系列現(xiàn)金流量的終值為 :
[(1+i)n-1]/i年稱(chēng)為等額支付系列終值系數(shù)或年金終值系數(shù) , 用符號(hào)(F/A，i，n)表示。
公式又可寫(xiě)成：F=A(F/A，i，n)。
例：若 10 年內(nèi)，每年末存 1000 元，年利率 8%, 問(wèn) 10 年末本利和為多少 ?
解 : 由公式得：
=1000×[(1+8%)10-1]/8%
=14487
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2. 償債基金計(jì)算 ( 已知 F, 求 A)
償債基金計(jì)算式為：
i/ [(1+i)n-1]稱(chēng)為等額支付系列償債基金系數(shù)，用符號(hào)(A /F，i，n)表示。
則公式又可寫(xiě)成：A=F(A /F，i，n)
例：欲在 5 年終了時(shí)獲得 10000 元，若每年存款金額相等，年利率為10%, 則每年末需存款多少 ?
解 : 由公式 (1Z101013-16) 得 ：
=10000×10%/ [(1+10%)5-1]
=1638 元
3. 現(xiàn)值計(jì)算 ( 已知 A, 求 P)
[(1+i)n-1]/i(1+i)n 稱(chēng)為等額支付系列現(xiàn)值系數(shù)或年金現(xiàn)值系數(shù) , 用符號(hào)(P/A，i，n)表示。
公式又可寫(xiě)成： P=A(P/A，i，n)
例：如期望 5 年內(nèi)每年未收回 1000 元，問(wèn)在利率為 10% 時(shí)，開(kāi)始需一次投資多少 ?
解 : 由公式得 :
=1000×[(1+10%)5-1]/10%(1+10%)5
=3790. 8 元
4. 資金回收計(jì)算 ( 已知 P, 求 A)
資金回收計(jì)算式為 :
i(1+i)n / [(1+i)n-1]稱(chēng)為等額支付系列資金回收系數(shù)，用符號(hào)(A/P，i，n)表示。
則公式又可寫(xiě)成：A=P(A/P，i，n)
例：若投資10000元，每年收回率為 8%, 在10年內(nèi)收回全部本利，則每年應(yīng)收回多少 ?
解 : 由公式得 :
=10000×8%×(1+8%)10/ [(1+8%)10-1]
=1490. 3 元
等額還本利息照付系列現(xiàn)金流量的計(jì)算
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