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巖土工程師基礎(chǔ)考試:平面曲線積分

更新時(shí)間:2013-02-21 16:11:48 來(lái)源:|0 瀏覽0收藏0

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  平面曲線積分格林公式

  (一)平面曲線積分的概念與性質(zhì)

  1 .對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念與性質(zhì)

  設(shè) L 為平面內(nèi)一條光滑曲線弧, f (x,y)在 L 上有界,將 L 任意劃分成n個(gè)小段,第 i 個(gè)小段的長(zhǎng)度為Vλ,

  


  為第 i 小段上任一點(diǎn),λ= max

  


  , 若極限

  


  第一類曲線積分具有如下性質(zhì):

  


  2 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì)

  設(shè)L為平面內(nèi)從點(diǎn) A 到點(diǎn) B 的一條有向光滑曲線弧,P( x ,y)、 Q ( x ,y)在 L 上有界,將L任意分成 n 個(gè)有向小弧段

  


  ( I =1,2,…,n; M0= A, Mn=B ), Vxi= xi ? xi-1

  


  若某質(zhì)點(diǎn)沿有向曲線弧 L 移動(dòng),受變力 F = (P (x ,y),Q (x ,y))作用,則變力作的功為

  

2013巖土工程師《基礎(chǔ)知識(shí)》備考練習(xí)題匯總

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