2020年中級經(jīng)濟師《經(jīng)濟基礎(chǔ)》考點：第二十四章分布形態(tài)的測度
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知識點四 分布形態(tài)的測度
分布形態(tài)的測度指標包括偏態(tài)系數(shù)和標準分數(shù)。
一、偏態(tài)系數(shù)
偏態(tài)系數(shù)有關(guān)知識點
【經(jīng)典例題】
【例題：2015 年多選題】某企業(yè)員工年收入數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)系數(shù)為 3.0，則該組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)為()。
A.右偏
B.左偏
C.嚴重傾斜
D.輕度傾斜
E.中度傾斜
【答案】AC
【解析】偏態(tài)系數(shù)等于 3，說明該組數(shù)據(jù)是嚴重右偏。
二、標準分數(shù)(也稱為“Z”分數(shù))
(一)標準分數(shù)適用及計算
在統(tǒng)計上，均值和標準差不同時，不同變量的數(shù)值是不能比較的，來自不同分布的變量值不可比，但是每個數(shù)值在變量分布中相對于均值的相對位置是可比的，因此可以通過計算標準分數(shù)來比較不同變量的取值。標準分數(shù)可以給出數(shù)值距離均值的相對位置。
標準分數(shù) Z=(原始分數(shù) Xi-平均分數(shù) X)÷標準差 s
【例題：標準分數(shù)舉例】某公司進行了兩項考核，相關(guān)資料及標準分數(shù)計算如下表：
【經(jīng)典例題】
【例題：2017 年單選題】根據(jù)經(jīng)驗法則，當數(shù)據(jù)從對稱的鐘形分布時，與平均數(shù)的距離在 3 個標準差之內(nèi)的數(shù)據(jù)項所占比例約為()。
A.99%
B.68%
C.95%
D.100%
【答案】A
【解析】本題根據(jù)“168/295/399”來選擇。根據(jù)經(jīng)驗法則，當數(shù)據(jù)從對稱的鐘形分布時，與平均數(shù)的距離在 3 個標準差之內(nèi)的數(shù)據(jù)項所占比例約為 99%。
【例題：2018 年單選題】某公司員工年度業(yè)績考核中，全體員工考核成績的均值為 80、方差為 25。某員工在這次業(yè)績考核中成績?yōu)?85，則該員工考核成績的標準分數(shù)為()。
A.3.4
B.0.2
C.1.0
D.17.0
【答案】C
【解析】標準分數(shù)=(原始分數(shù)-平均分數(shù))/標準差，本題中方差是 25，標準差是方差的平方根，所以標準差是 5.標準分數(shù)=(85-80)/5=1
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