2021年中級經(jīng)濟師《經(jīng)濟基礎》重點知識及習題26
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【01 多選題】
相關分析與回歸分析的區(qū)別在于( )。
A.二者的研究對象是不同的
B.相關分析無法從一個變量的變化來推測另一個變量的變化情況
C.二者的研究目的不同
D.相關分析不能指出變量間相互關系的具體形式
E.二者的研究方法不同
【答案】BCDE
【解析】考查回歸分析的概念。回歸分析與相關分析的關系：1.聯(lián)系：(1)它們具有共同的研究對象。(2)在具體應用時，常常必須互相補充。相關分析需要依靠回歸分析來表明現(xiàn)象數(shù)量相關的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關分析來表明現(xiàn)象數(shù)量變化的相關程度。只有高度相關時，進行回歸分析尋求其相關的具體形式才是有意義的。2.區(qū)別：相關分析與回歸分析在研究目的和方法上具有明顯的區(qū)別。(1)相關分析研究變量之間相關的方向和相關的程度。但是相關分析不能指出變量間相互關系的具體形式，也無法從一個變量的變化來推測另一個變量的變化情況。(2)回歸分析是研究變量之間相關關系的具體形式，它對具有相關關系的變量之間的數(shù)量聯(lián)系進行測定，確定相關的數(shù)學方程式，根據(jù)這個數(shù)學方程式可以從已知量來推測未知量，從而為估算和預測提供了一個重要方法。A選項說法錯誤，它們具有共同的研究對象。故此題正確答案為BCDE。
【02 多選題】
在某城市隨機抽取1000戶居民作為樣本對該城市居民消費水平進行研究，對居民月消費支出Y(單位：元)和月收入X(單位：元)建立回歸模型，得到估計的回歸方程Y=1300+0.6X，決定系數(shù)0.96。關于該模型的說法，正確的有( )。
A.居民月收入和月消費支出之間正相關
B.回歸模型的擬合效果很好
C.居民月收入難以解釋月消費支出的變化
D.居民月收入每增長1元，月消費支出將平均增長0.6元
E.居民月收入為10000元時，居民人均月消費支出大約為7300元
【答案】ABDE
【解析】由Y=1300+0.6X,可以看出X和Y同方向變化，即正相關，A項正確;0.6表示X每增加一個單位，Y的平均增加量，D項正確;將E項中的10000元代入回歸方程即Y=1300+0.6*10000=7300元，E項正確。本題中決定系數(shù)0.96接近于1，可看出回歸模型的擬合效果很好，x越能解釋Y的變化，B項正確，C項錯誤。
【03 單選題】
某公司產(chǎn)品當產(chǎn)量為1000單位時，其總成本為4000元;當產(chǎn)量為2000單位時，其總成本為5000，則設產(chǎn)量為x，總成本為y，正確的一元回歸方程表達式應該是( )。
A.y = 3000 + x
B.y = 4000 + 4x
C.y = 4000 + x
D.y = 3000 + 4x
【答案】A
【解析】考查一元線性回歸模型。本題可列方程組：設該方程為y = a + bx，則由題意可得：4000 = a + 1000b;5000 = a + 2000b，解該方程，得b=1，a=3000，所以方程為y = 3000 + x。故此題正確答案為A。
【04 單選題】
根據(jù)相關關系的具體形態(tài)，選擇一個合適的數(shù)學模型，來近似地表達變量間的依賴關系，這是( )。
A.相關分析
B.回歸分析
C.定量分析
D.定性分析
【答案】B
【解析】考查回歸分析的概念?；貧w分析就是根據(jù)相關關系的具體形態(tài)，選擇一個合適的數(shù)學模型，來近似的表達變量間的依賴關系。相關分析是研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關系，并對具體有依存關系的現(xiàn)象探討其相關方向以及相關程度，是研究隨機變量之間的相關關系的一種統(tǒng)計方法。A選項錯誤。定量分析是對社會現(xiàn)象的數(shù)量特征、數(shù)量關系與數(shù)量變化的分析。C選項錯誤。定性分析就是對研究對象進行"質"的方面的分析。D選項錯誤。故此題正確答案為B。
【05 單選題】
關于一元線性回歸模型，下列表述錯誤的是( )。
A.只涉及一個自變量的回歸模型稱為一元線性回歸模型
B.因變量Y是自變量X的線性函數(shù)加上誤差項
C.β0+β1X反映了由于自變量X的變化而引起的因變量y的線性變化
D.誤差項是個隨機變量，表示除線性關系之外的隨機因素對Y的影響，能由X和Y的線性關系所解釋的Y的變異性
【答案】D
【解析】考查一元線性回歸模型。只涉及一個自變量的一元線性回歸模型表示為Y=β0+β1X+ε，因變量Y是自變量X的線性函數(shù)(β0+β1X)加上誤差項ε;β0+β1X反映了由于自變量X的變化而引起的因變量y的線性變化。誤差項ε是個隨機變量，表示除線性關系之外的隨機因素對Y的影響，它是不能由X和Y的線性關系所解釋的Y的變異性。ABC選項說法正確，D選項說法錯誤。故此題正確答案為D。
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