中級財務(wù)管理:資金時間價值復(fù)習(xí)資料二

　　中級財務(wù)管理：第三章資金時間價值與證券總共包括兩節(jié)內(nèi)容：第一節(jié)資金時間價值

　　3、年金的終值與現(xiàn)值

　　年金是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項，通常記作A。系列等額收付的間隔期間只需要滿足“相等”調(diào)節(jié)即可，間隔期完全可以不是一年。

　　年金按其每次收付款項發(fā)生的時點不同，可以分為普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金等類型。

　　普通年金與即付年金是年金的基本形式，都是從第一期開始發(fā)生等額收付，兩者的區(qū)別是普通年金發(fā)生在期末，即付年金發(fā)生在期初

　　遞延年金和永續(xù)年金是派生出來的年金。遞延年金是從第二期或第二期以后才發(fā)生，而永續(xù)年金的收付期趨向無窮大。

　　例題：小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自1995年12月底開始，他每年都要向一位失學(xué)兒童捐贈。小王向這位失學(xué)兒童每年捐款1000元，幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)一年級讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每年定期存款利率都是2%，則小王九年捐款在2003年底相當(dāng)于多少錢?

　　分析：

　　每年年末支付1000元的款項，總計支付了9年，屬于普通年金的形式，已知普通年金，求普通年金終值，利用(F/A，i，n)計算。

　　例題：A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)開采權(quán)公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業(yè)招標(biāo)開礦。已知甲公司和乙公司的投標(biāo)書最具有競爭力，甲公司的投標(biāo)書顯示，如果該公司取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第一年開始，每年末向A公司繳納10億美元的開采費，直到10年后開采結(jié)束。乙公司的投標(biāo)書表示，該公司在取得開采權(quán)時，直接付給A公司40億美元，在8年后再付給60億美元。如A公司要求的年投資回報率達(dá)到15%，問應(yīng)接受哪個公司的投標(biāo)。

　　分析：站在A公司的角度，主要比較甲乙公司給他的開采權(quán)收入的大小。由于兩個公司付款方式和時間不同，所以不能直接比較，需要比較這些收入10年終值的大小

　　甲公司的方案對A公司來說是一筆年收款10億元的10年年金，應(yīng)利用(F/A，15%，10)計算，其終值是203.04億元

　　乙公司的方案對A公司來說是兩筆收款，應(yīng)按照復(fù)利終值計算

　　第一筆40億元的收款終值=40×(F/P，15%，10)

　　=40×4.0456=161.824億元

　　第二筆60億元的收款終值=60×(F/P，15%，2)

　　=60×1.3225=79.35億元

　　兩筆終值合計=161.824+79.35=241.174億元

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