2011《中級財務(wù)管理》預(yù)習(xí):利率的計算(3)
3、永續(xù)年金的折現(xiàn)率可以通過其現(xiàn)值計算公式求得:i=A/P $lesson$
(二)利率的換算
如果以“年”作為基本計息期,每年計算一次復(fù)利,這種情況下的年利率是名義利率。
如果按照短于一年的計息期計算復(fù)利,并將全年利息額除以年初的本金,此時得到的利率是實際利率。
1年復(fù)利m次,則有m個計息期,每個計息期的利率=(名義利率/m)
實際利息=本金×(1+名義利率/m)m-本金
= 本金×【(1+名義利率/m)m-1】
實際利率=1年的實際利息/本金
=(1+名義利率/m)m-1
即,i=(1+r/m)m-1
式中:i為實際利率;
r為名義利率;
m為每年復(fù)利次數(shù)。
【例3-25】某企業(yè)于年初存入10萬元,在年利率10%、每半年復(fù)利計息一次的情況下,到第10年末,該企業(yè)能得到的本利和是多少?
解答:根據(jù)名義利率與實際利率的換算公式i=(1+r/m)m-1,本題中r=10%,m=2,有:
i=(1+10%÷2)2-1=10.25%
F=10×(1+10.25%)10=26.53(萬元)
這種方法先計算以年利率表示的實際利率,然后按復(fù)利計息年數(shù)計算到期本利和,由于計算出的實際利率百分?jǐn)?shù)往往不是整數(shù),不利于通過查表的方式計算到期本利和。
因此可以考慮
第二種方法:將r/m作為計息期利率,將mn作為計息期數(shù)進(jìn)行計算。
即:F=10×(1+r/m)m×n=10×(1+10%÷2)20=26.53(萬元)
【2005年單選】某企業(yè)于年初存入銀行10000元,假定年利息率為12%,每年復(fù)利兩次.已知(F/P,6%,5)=1.3382,(F/P,6%,10)= 1.7908,(F/P,12%,5)=1.7623,(F/P,12%,10)=3.1058,則第5年末的本利和為( )元。
A. 13382 B. 17623
C. 17908 D. 31058
答案:C
解析:第5年末的本利和=10000×(F/P,6%,10)=17908(元)。
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