2012年中級(jí)財(cái)務(wù)管理 預(yù)習(xí)輔導(dǎo):第三章節(jié)(2)
(三)年金的終值與現(xiàn)值
年金是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng),通常記作A。
系列等額收付的間隔期間只需要滿(mǎn)足“相等”調(diào)節(jié)即可,間隔期完全可以不是一年。
年金按其每次收付款項(xiàng)發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同,可以分為普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金等類(lèi)型。
?、倨胀杲鹋c即付年金是年金的基本形式,都是從第一期開(kāi)始發(fā)生等額收付,兩者的區(qū)別是普通年金發(fā)生在期末,即付年金發(fā)生在期初
?、谶f延年金和永續(xù)年金是派生出來(lái)的年金。遞延年金是從第二期或第二期以后才發(fā)生,而永續(xù)年金的收付期趨向無(wú)窮大。
1.普通年金
普通年金是指從第一期起,在一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng),又稱(chēng)為后付年金。其形式如下圖:
利用復(fù)利將每期年金折到第n年末
F=A+A(1+i)+A(1+i)2+ …+A(1+i)n-1 (1)
將此公式兩邊都乘以(1+i),
F(1+i)=A(1+i)+ A(1+i)2+ …+A(1+i)n (2)
(2)-(1)
F i= A(1+i)n- A,整理后得
注意:
?、偈街?IMG src="/web_news/images/2011-7/20117269350637.jpg" border=0>稱(chēng)作"年金終值系數(shù)",記作(F/A,i,n)。
?、谀杲鸾K值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)關(guān)系如下:
【例3-5】
小王是位熱心于公眾事業(yè)的人,自1995年12月底開(kāi)始,他每年都要向一位失學(xué)兒童捐贈(zèng)。小王向這位失學(xué)兒童每年捐款1000元,幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)一年級(jí)讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每年定期存款利率都是2%,則小王九年捐款在2003年底相當(dāng)于多少錢(qián)?
分析:
每年年末支付1000元的款項(xiàng),總計(jì)支付了9年,屬于普通年金的形式,已知普通年金,求普通年金終值,利用(F/A,i,n)計(jì)算。
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