2012年中級(jí)財(cái)務(wù)管理 預(yù)習(xí)輔導(dǎo):第三章節(jié)(5)
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即付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為:
P=A?[(P/A,i,n-1)+1],其中[(P/A,i,n-1)+1]為即付年金現(xiàn)值系數(shù)
總結(jié):
即付年金現(xiàn)值=年金×即付年金現(xiàn)值系數(shù)(普通年金現(xiàn)值系數(shù)表期數(shù)減1,系數(shù)加1)
=普通年金現(xiàn)值(1+i)
即付年金終值=年金×即付年金終值系數(shù)(普通年金終值系數(shù)表期數(shù)加1,系數(shù)減1)
=普通年金終值(1+i)
【例3-11】
為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金,王先生連續(xù)6年于每年年初存入銀行3000元。若銀行存款利率是5%,則王先生在第6年末能一次取出本利和多少錢(qián)?
分析:已知即付年金,求即付年金終值。利用的公式是:
即付年金終值=年金×[(F/A,i,n+1)-1]=3000×[(F/A,i,7)-1]
或者:
即付年金終值=普通年金終值(1+i)=【3000×(F/A,5%,6)】(1+5%)
【例3-12】
孫女士看到在鄰近的城市中,一種品牌的火鍋餐館生意很火爆。她也想在自己所在的縣城開(kāi)一個(gè)火鍋餐館,于是找到業(yè)內(nèi)人士進(jìn)行咨詢。花了很多時(shí)間,她終于聯(lián)系到了火鍋餐館的中國(guó)總部,總部工作人員告訴她,如果她要加入火鍋餐館的經(jīng)營(yíng)隊(duì)伍,必須一次性支付50萬(wàn)元,并按該火鍋品牌的經(jīng)營(yíng)模式和經(jīng)營(yíng)范圍營(yíng)業(yè)。孫女士提出現(xiàn)在沒(méi)有這么多現(xiàn)金,可否分次支付,得到的答復(fù)是如果分次支付,必須從開(kāi)業(yè)當(dāng)年起,每年年初支付20萬(wàn)元,付3年。三年中如果有一年沒(méi)有按期付款,則總部將停止專營(yíng)權(quán)的授予。假設(shè)孫女士現(xiàn)在身無(wú)分文,需要到銀行貸款開(kāi)業(yè),而按照孫女士所在縣城有關(guān)扶持下崗職工創(chuàng)業(yè)投資的計(jì)劃,她可以獲得年利率為5%的貸款扶持。則孫女士應(yīng)該如何選擇?
解析:對(duì)孫女士來(lái)說(shuō),如果一次支付,則相當(dāng)于付現(xiàn)值50萬(wàn)元;
而若分次支付,則相當(dāng)于一個(gè)3年的即付年金,孫女士可以把這個(gè)即付年金折算為3年后的終值,再與50萬(wàn)元的3年終值進(jìn)行比較,以發(fā)現(xiàn)哪個(gè)方案更有利。
如果分次支付,則其3年終值為:
F=20×(F/A,5%,3)×(1+5%)
=20×3.1525×1.05
=66.2025(萬(wàn)元)
如果一次支付,則其3年的終值為:
50×(F/P,5%,3)=50×1.1576=57.88(萬(wàn)元)
相比之下,一次支付效果更好。
如果比較現(xiàn)值:
一次支付現(xiàn)值為50萬(wàn)元
分次支付的現(xiàn)值=20×(P/A,5%,3)×(1+5%)=57.1872(萬(wàn)元)
結(jié)論:一次性支付較好。
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