2015成考專升本高等數(shù)學(xué)模擬（4）

　　1、下列命題中正確的有( ).

　　A.0

　　B.1

　　C.2

　　D.不存在

　　3、設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為x2，則f′(x)等于( ).

　　C.2x

　　D.2

　　4、設(shè)函數(shù)f(x)=arcsinx，則f′(x)等于( ).

　　A.-sinx

　　B.cos x

　　5、 fle也d等于( ).

　　A.-3/4

　　B.0

　　C.3/4

　　D.1

　　A.1

　　B.0

　　C.-1/2

　　D.-1

　　8、當(dāng)x-0時(shí)，x2是x-in(1+x)的( ).

　　A.較高階的無(wú)窮小量

　　B.等價(jià)無(wú)窮小量

　　C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量

　　D.較低階的無(wú)窮小量

　　9、設(shè)x=1為y=x3-ax的極小值點(diǎn)，則a等于( ).

　　A.3

　　C.1

　　D.1/3

　　10、函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)二階可導(dǎo)，且f′(x)>0，f″(x)<0，則曲線y=f(x)在(a，b)內(nèi)( ).

　　A.單調(diào)增加且為凹

　　B.單調(diào)增加且為凸

　　C.單調(diào)減少且為凹

　　D.單調(diào)減少且為凸

　　二、填空題：共10小題，每小題4分，共40分.

　　15、設(shè)y=y(x)由方程x2+xy2+2y=1確定，則dy=_______.

　　18、微分方程y″=y的通解為_(kāi)____.

　　20、二元函數(shù)z=x2+y2+1的極小值為_(kāi)______.

　　三、解答題：共8小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出推理、演算步驟.

　　24、設(shè)y=x+arctanx，求y′.

　　25、求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積s及此平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積.

　　27、求y″+4y′+4y=e-x的通解。