成人高考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)(一)、(二)試卷基本分析

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　　一、試卷知識(shí)內(nèi)容比例基本上與《復(fù)習(xí)考試大綱》相吻合

　　高等數(shù)學(xué)(一)：

　　極限和連續(xù)：共3個(gè)小題，計(jì)12分，占總分值8%，大綱規(guī)定約13%;

　　一元函數(shù)微分學(xué)：共9個(gè)小題，計(jì)50分，占總分值33.3%，大綱規(guī)定約25%;

　　一元函數(shù)積分學(xué)：共6個(gè)小題，計(jì)32分，占總分值21.3%，大綱規(guī)定約25%;

　　多元函數(shù)微積分學(xué)：共6個(gè)小題，計(jì)30分，占總分值20%，大綱規(guī)定約20%;

　　無(wú)窮級(jí)數(shù)：共1個(gè)小題，計(jì)10分，占總分值6.7%，大綱規(guī)定約7%;

　　常微分方程：共3個(gè)小題，計(jì)16分，占總分值10.7%，大綱規(guī)定約10%.

　　高等數(shù)學(xué)(二)：

　　極限和連續(xù)：共4個(gè)小題，計(jì)20分，占總分值13.3%，大綱規(guī)定約15%;

　　一元函數(shù)微分學(xué)：共10個(gè)小題，計(jì)56分，占總分值37.3%，大綱規(guī)定約30%;

　　一元函數(shù)積分學(xué)：共7個(gè)小題，計(jì)38分，占總分值25.3%，大綱規(guī)定約32%;

　　多元函數(shù)微分學(xué)：共5個(gè)小題，計(jì)24分，占總分值16%，大綱規(guī)定約15%;

　　概率論初步：共2個(gè)小題，計(jì)12分，占總分值8%，大綱規(guī)定約8%.

　　二、強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)，突出主線(xiàn)

　　試卷強(qiáng)調(diào)考查高等數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論、基本技能和基本方法，試題所涉及到的都是高等數(shù)學(xué)中最基本的、最主要的、最突出的知識(shí)點(diǎn)，是學(xué)完高等數(shù)學(xué)必須掌握而且極易掌握的知識(shí)點(diǎn)。特別是突出微分——積分的這樣一條主線(xiàn)。在高等數(shù)學(xué)(一)中，有關(guān)微分與積分的試題有19小題，計(jì)104分。在高等數(shù)學(xué)(二)中，有關(guān)微分與積分的試題有21小題，計(jì)114分。試題涉及到的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分與定積分的計(jì)算，定積分的應(yīng)用。所以考生在考前如果能夠緊緊抓住微分——積分的這樣一條主線(xiàn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，考試中必然能取得好的成績(jī)。

　　三、考查能力，降低難度

　　試卷中無(wú)論選擇題、填空題，還是解答題，多以常規(guī)型計(jì)算題為主，主要考查考生能否理解基本概念，能否熟記基本公式，能否掌握基本方法進(jìn)行導(dǎo)數(shù)與微分，不定積分與定積分的計(jì)算。如利用導(dǎo)數(shù)的定義求極限，簡(jiǎn)單的函數(shù)求導(dǎo)數(shù)或微分、求二階導(dǎo)數(shù)、求二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分或二階偏導(dǎo)數(shù)，求三元方程確定的二元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，用第一換元法(湊微分法)計(jì)算不定積分，用牛頓-萊布尼茨公式計(jì)算定積分等。試題的起點(diǎn)低，易入手，有的試題甚至是考查基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式或不定積分的基本公式。在導(dǎo)數(shù)計(jì)算中，均沒(méi)有出現(xiàn)運(yùn)用商的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則或復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則計(jì)算導(dǎo)數(shù)的試題。在積分計(jì)算中，沒(méi)有出現(xiàn)運(yùn)用第二換元法、分部積分法計(jì)算不定積分或定積分的試題。并且絕大部分試題都減少了解題的中間環(huán)節(jié)與計(jì)算步驟，盡量降低試題中包含的知識(shí)點(diǎn)的綜合程度。

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　　四、強(qiáng)調(diào)運(yùn)算、注重應(yīng)用

　　試卷在淡化理論、強(qiáng)調(diào)運(yùn)算、注重應(yīng)用方面進(jìn)行有益的探索，保持應(yīng)用問(wèn)題的一定比例。在導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中，出現(xiàn)了利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線(xiàn)的切線(xiàn)斜率、求曲線(xiàn)的拐點(diǎn)、求函數(shù)的極小值以及求函數(shù)最大值的實(shí)際應(yīng)用題。在定積分應(yīng)用中，突出求平面圖形的面積及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成旋轉(zhuǎn)體的體積(高等數(shù)學(xué)(一)、(二)26題)，問(wèn)題清楚明白，數(shù)量關(guān)系明確，并配之以圖形，便于進(jìn)行分析，建立數(shù)學(xué)模型。此題立意新穎，有利于對(duì)考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的考查，并應(yīng)有較好的區(qū)分度。

　　五、高等數(shù)學(xué)(一)、(二)有別，把握適度

　　根據(jù)《復(fù)習(xí)考試大綱》，高等數(shù)學(xué)(一)與高等數(shù)學(xué)(二)在考核的知識(shí)點(diǎn)以及對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考核要求上是有所不同。高等數(shù)學(xué)(一)試卷中出現(xiàn)參數(shù)方程求導(dǎo)，求點(diǎn)向式平面方程、二次曲面的判定，計(jì)算二重積分，對(duì)已知函數(shù)求冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式及求收斂區(qū)間，可分離變量微分方程求通解以及二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程求通解等，高等數(shù)學(xué)(一)獨(dú)立考查的知識(shí)點(diǎn)有54分之多。高等數(shù)學(xué)(二)試卷中出現(xiàn)的概率論初步的試題是通過(guò)擲幣問(wèn)題重點(diǎn)考查古典概型求概率以及相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，高等數(shù)學(xué)(二)獨(dú)立考查的知識(shí)點(diǎn)占12分。在高等數(shù)學(xué)(一)與高等數(shù)學(xué)(二)有別的內(nèi)容與量的多少方面，把握比較適度。

　　值得商榷的是高等數(shù)學(xué)(二)第4題、第11題，此二題為函數(shù)題，根據(jù)現(xiàn)行《復(fù)習(xí)考試大綱》，函數(shù)內(nèi)容不應(yīng)直接命題，所以此二題是否有超綱之嫌。

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