2013年河北公務(wù)員考試輔導(dǎo)-數(shù)量關(guān)系速成2
6、稱重量砝碼最少的問題
例題:要用天平稱出1克、2克、3克……40克這些不同的整數(shù)克重量,至少要用多少個(gè)砝碼?這些砝碼的重量分別是多少?
分析與解:一般天平兩邊都可放砝碼,我們從最簡單的情形開始研究。
(1)稱重1克,只能用一個(gè)1克的砝碼,故1克的一個(gè)砝碼是必須的。
(2)稱重2克,有3種方案:
①增加一個(gè)1克的砝碼;
②用一個(gè)2克的砝碼;
③用一個(gè)3克的砝碼,稱重時(shí),把一個(gè)1克的砝碼放在稱重盤內(nèi),把3克的砝碼放在砝碼盤內(nèi)。從數(shù)學(xué)角度看,就是利用3-1=2。
(3)稱重3克,用上面的②③兩個(gè)方案,不用再增加砝碼,因此方案①淘汰。
(4)稱重4克,用上面的方案③,不用再增加砝碼,因此方案②也被淘汰??傊?,用1克、3克兩個(gè)砝碼就可以稱出(3+1)克以內(nèi)的任意整數(shù)克重。
(5)接著思索可以進(jìn)行一次飛躍,稱重5克時(shí)可以利用
9-(3+1)=5,即用一個(gè)9克重的砝碼放在砝碼盤內(nèi),1克、3克兩個(gè)砝碼放在稱重盤內(nèi)。這樣,可以依次稱到1+3+9=13(克)以內(nèi)的任意整數(shù)克重。
而要稱14克時(shí),按上述規(guī)律增加一個(gè)砝碼,其重為
14+13=27(克),
可以稱到1+3+9+27=40(克)以內(nèi)的任意整數(shù)克重。
總之,砝碼重量為1,3,32,33克時(shí),所用砝碼最少,稱重最大,這也是本題的答案。
7、文示圖
紅圈:球賽。藍(lán)圈:電影綠圈:戲劇。
X表示只喜歡球賽的人;Y表示只喜歡電影的人;Z表示只喜歡戲劇的人
a表示喜歡球賽和電影的人。僅此2項(xiàng)。不喜歡戲劇
b表示喜歡電影和戲劇的人。僅此2項(xiàng)。不喜歡球賽
c表示喜歡球賽和戲劇的人。僅此2項(xiàng)不喜歡電影。
中間的陰影部分則表示三者都喜歡的。我們用T表示。
回顧上面的7個(gè)部分。X,y,z,a,b,c,T 都是相互獨(dú)立。互不重復(fù)的部分
現(xiàn)在開始對(duì)這些部分規(guī)類。
X+y+z=是只喜歡一項(xiàng)的人我們叫做A
a+b+c=是只喜歡2項(xiàng)的人我們叫做B
T 就是我們所說的三項(xiàng)都喜歡的人
x+a+c+T=是喜歡球賽的人數(shù)構(gòu)成一個(gè)紅圈
y+a+b+T=是喜歡電影的人數(shù)構(gòu)成一個(gè)藍(lán)圈
z+b+c+T=是喜歡戲劇的人數(shù)構(gòu)成一個(gè)綠圈
三個(gè)公式。
2013年國家公務(wù)員面試模擬題:綜合分析類題
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