2014年國家公務員考試行測模擬練習:數量關系
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【例1】(2011年421聯考64題)甲工人每小時可加工A零件3個或B零件6個，乙工人每小時可加工A零件2個或B零件7個。甲、乙兩工人一天8小時共加工零件59個，甲、乙加工A零件分別用時為x小時、y小時，且x、y皆為整數，兩名工人一天加工的零件總數相差：
A. 6個B. 7個
C. 4個D. 5個
【答案】B
【解析】由題意列表：
即：3x+6×(8-x)+2y+7×(8-y)=59.化簡得：3x+5y=45。觀察得：5y和45都是5的倍數，則3x也應該是5的倍數，即x是5的倍數。且0≤x≤8，所以，x=5，代入解得y=6。最后，兩人零件的差值為3×5+6×(8-5)-2×6+7×(8-6)=7。因此，本題的正確答案為B選項。
【注釋】本題還可以用奇偶和尾數法。
【例2】(2011年421聯考56題)3顆氣象衛(wèi)星與地心距離相等，并可同時覆蓋全球地表，現假設地球半徑為R，則3顆衛(wèi)星距地球最短距離為：
A. RB. 2R
C. RD. R
【答案】A
【解析】本題考核幾何問題。
假設地球為球形，三顆氣象衛(wèi)星位于以地球為內切圓的等邊三角形的三個頂點，根據直角三角形中30o角的性質關系，氣象衛(wèi)星距離地心的距離為2R，那么氣象衛(wèi)星距離地球的最近距離為R。因此，本題的正確答案為A選項。
【注釋】本題考查幾何問題，需要考生有一定的空間想象力和物理知識，否則讓人無從下手。
【例3】(2011年424聯考)10個箱子總重100公斤，且重量排在前三位數的箱子總重不超過重量排在后三位的箱子總重的 1.5倍。問最重的箱子重量最多是多少公斤?
A.500/23 B.200/11
C.20 D.25
【答案】A
【解析】本題屬于構造問題。
由題意分析可知，當第2至第10名重量最輕且相等時，最重箱子重量最重。假設最輕
的箱子重量是x，則最重的箱子重量最多為3x×1.5-2x=2.5x。依據題意列出方程，9x+2.5x=100，解得：2.5x=500/23。因此，本題的正確答案為A選項。
【注釋】要想達到最重，那么其他箱子的總重要最輕。要想其他的箱子總重達到最輕，那么應該每一個箱子都應該是最輕的。
【例4】(2011年424聯考)把一個正四面體的每個表面都分成9個相同的等邊三角形,用任意顏色給這些小三角形上色,要 求有公共邊的小三角形不同,問最多有多少個小三角形顏色相同?
A.15 B.12
C.16 D.18
【答案】A
【解析】本題屬于排列組合問題。將這個四面體展開之后平鋪，就可以得到下圖：
四面體中的任何一個面的9個等邊三角形中有6個三角形的顏色可以相同，因為每個面與其余3個面相鄰，所以其余3個面最多有3個等邊三角形顏色可以相同，故而答案是6+3×3=15個。因此，本題的正確答案為A選項。
【注釋】本題是立體幾何與排列組合的結合，兩部分對于考生都比較難，兩者結合起來考察在短時間內很難做出反應。
2010年聯考最難的題
【例5】(2010年425聯考)甲乙兩人相約見面，并約定第一人到達后，等15分鐘不見第二人來就可以離去。假如他們都在10至10點半的任意時間來到見面地點，則兩人能見面的概率有多大?
A.37.5% B.50%
C.62.5% D.75%
【答案】D
【解析】概率問題。由題意得：若先到達者是10:15以后到達的，那么他們肯定能夠相遇，此時的概率為;若先到者是10:15以前到達的，那么他們相遇的概率為。所以，相遇的總的概率為。因此，本題的正確答案為D選項。
【注釋】本題這種分類討論法不完全正確，但是足以用特殊情況把正確選項選出。
2009年聯考最難的題
【例6】(2009年426聯考)一本100多頁的書，被人撕掉了4張.剩下的頁碼總和為8037。則該書最多有多少頁?
A.134 B.136
C.138 D.140
【答案】A
【解析】頁碼問題。撕掉四張紙的頁碼數之和定是偶數，由“剩下頁碼數是奇數”可知總的頁碼數是奇數，排除B、D選項。代入C選項，則撕掉的頁碼數之和是138×(138+1)÷2-8037=1554>138×8，不符合題意排除。所以，只有A項符合題意。因此，本題的正確答案為A選項。
【注釋】等差數列與代入排除的考察，但本題給人一種無從著手的感覺。
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