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2014年自考"高等數(shù)學(一)"復習指導:連續(xù)

更新時間:2014-01-15 14:41:33 來源:|0 瀏覽0收藏0

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摘要 連續(xù)重點:理解函數(shù)在一點處連續(xù)與間斷的概念,理解函數(shù)在一點處連續(xù)與極限存在的關系,掌握判斷函數(shù)(含分段函數(shù))在一點處的連續(xù)性的方法。

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  連續(xù)

  1.知識范圍

  (1)函數(shù)連續(xù)的概念

  函數(shù)在一點處連續(xù)的定義 左連續(xù)與右連續(xù) 函數(shù)在一點處連續(xù)的充分必要條件 函數(shù)的間斷點及其分類

  (2)函數(shù)在一點處連續(xù)的性質

  連續(xù)函數(shù)的四則運算 復合函數(shù)的連續(xù)性 反函數(shù)的連續(xù)性

  (3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質

  有界性定理 最大值與最小值定理 介值定理(包括零點定理)

  (4)初等函數(shù)的連續(xù)性

  2.要求

  (1)理解函數(shù)在一點處連續(xù)與間斷的概念,理解函數(shù)在一點處連續(xù)與極限存在的關系,掌握判斷函數(shù)(含分段函數(shù))在一點處的連續(xù)性的方法。

  (2)會求函數(shù)的間斷點及確定其類型。

  (3)掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質,會用介值定理推證一些簡單命題。

  (4)理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性,會利用連續(xù)性求極限。

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