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2014年自考"高等數(shù)學(xué)(一)"復(fù)習(xí)指導(dǎo):導(dǎo)數(shù)與微分

更新時(shí)間:2014-01-15 14:41:38 來(lái)源:|0 瀏覽0收藏0

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摘要 導(dǎo)數(shù)與微分重點(diǎn):理解函數(shù)的微分概念,掌握微分法則,了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系,會(huì)求函數(shù)的一階微分。

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  導(dǎo)數(shù)與微分

  1.知識(shí)范圍

  (1)導(dǎo)數(shù)概念

  導(dǎo)數(shù)的定義 左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù) 函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的充分必要條件 導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系

  (2)求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式

  導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的基本公式

  (3)求導(dǎo)方法

  復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法 隱函數(shù)的求導(dǎo)法 對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法 求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

  (4)高階導(dǎo)數(shù)

  高階導(dǎo)數(shù)的定義 高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

  (5)微分

  微分的定義 微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 微分法則 一階微分形式不變性

  2.要求

  (1)理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義,了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系,掌握用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的方法。

  (2)會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。

  (3)熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法,會(huì)求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

  (4)掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法,會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

  (5)理解高階導(dǎo)數(shù)的概念,會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的 階導(dǎo)數(shù)。

  (6)理解函數(shù)的微分概念,掌握微分法則,了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系,會(huì)求函數(shù)的一階微分。

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