注冊結(jié)構(gòu)工程師模擬試題(1)：彎曲中心的概念

　　四、彎曲中心的概念

　　橫向力作用下，梁分別在兩個形心主慣性平面xy和xz內(nèi)彎曲時，橫截面上剪力Vy和Vz作用線的交點，稱為截面的彎曲中心，也稱為剪切中心。

　　當梁上的橫向力不通過截面的彎曲中心時，梁除了發(fā)生彎曲變形外還要發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。

　　彎曲中心是截面幾何性質(zhì)之一，僅與截面的幾何形狀有關(guān)，而與荷載大小和材料性質(zhì)無關(guān)。

　　若截面具有一對稱軸，則彎曲中心必在截面的對稱軸上。若截面具有兩個對稱軸，其交點即為彎曲中心。T形、L形等狹長矩形組成的截面，兩個狹長矩形中線的交點即為截 面的彎曲中心。

　　[例5-7-1] 把直徑d二lmm的鋼絲繞在直徑D;2m的卷筒上，如圖5-7-4所示，試求鋼絲中產(chǎn)生的最大正應(yīng)力。設(shè)鋼絲的彈性模量E=2×105MPa。

　　[解] 由曲率與彎矩間的關(guān)系

　　則

　　所以鋼絲中的最大正應(yīng)力為

　　[例5-7-2] 圖5-7-5所示兩梁材料相同，當兩梁各對應(yīng)截面轉(zhuǎn)角相等時，試問兩梁橫截面上最大正應(yīng)力之比為多少?

　　[解] 由對應(yīng)截面的轉(zhuǎn)角相等，即θ1=θ2

　　得

　　即

　　則得

　　所以兩梁的最大正應(yīng)力之比為

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