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2017年經(jīng)濟師中級經(jīng)濟基礎(chǔ)考點預(yù)習:時間序列

更新時間:2017-01-12 11:01:25 來源:環(huán)球網(wǎng)校 瀏覽177收藏35
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  第二十五章 時間序列

  一、時間序列及其分類(兩星)

  1.時間序列(動態(tài)數(shù)列):將某一統(tǒng)計指標在各個不同時間上的數(shù)值按時間先后順序編制形成的序列。

  2.基本因素:

  (1)被研究現(xiàn)象所屬時間

  (2)反映該現(xiàn)象一定時間條件下數(shù)量特征的指標值。

  【注意】同一時間序列中,各指標值的時間單位一般要求相等。

  3.分類:按照其構(gòu)成要素中統(tǒng)計指標值的表現(xiàn)形式

按照其構(gòu)成要素中統(tǒng)計指標值的表現(xiàn)形式
絕對數(shù)時間序列
時期序列
指標值是絕對數(shù)
一定時期內(nèi)發(fā)展的結(jié)果
時點序列
一定時點上的瞬間水平
相對數(shù)時間序列
統(tǒng)計指標值是相對數(shù)
平均數(shù)時間序列
統(tǒng)計指標值是平均數(shù)

  二、時間序列的水平分析

  (一)發(fā)展水平(一星)

  1.發(fā)展水平:發(fā)展水平是時間序列中對應(yīng)于具體時間的指標數(shù)值。

  2.最初水平、最末水平、中間水平:序列中第一項的指標值稱為最初水平,最末項的指標值稱為最末水平,處于二者之間的各期指標值則稱為中間水平。

  3.基期水平和報告期水平:基期水平是作為對比的基礎(chǔ)時期的水平;報告期水平是所要反映與研究的那一時期的水平。

  (二)平均發(fā)展水平(三星)

  平均發(fā)展水平也稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù),是對時間序列中各時期發(fā)展水平計算的平均數(shù),它可以概括性描述現(xiàn)象在一段時期內(nèi)所達到的一般水平。

  1.絕對數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算

  (1)由時期序列計算序時平均數(shù)――簡單算術(shù)平均數(shù)(環(huán)球網(wǎng)校2016經(jīng)濟師《中級經(jīng)濟基礎(chǔ)》講義:時間序列)

  【教材196頁例題】

  1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
國內(nèi)生產(chǎn)總值 21618 26638 34634 46759 58478 67885 74772

  【答案】(21618+26638+34634+46759+58478+67885+74772)/7=47254.857億元

  【例題?單】某地區(qū)1999~2003年原煤產(chǎn)量如下:

年份 1999年 2000年 2001年 2002年 2003年
原煤產(chǎn)量(萬噸) 45 46 59 68 72

  該地區(qū)1999~2003年的平均每年原煤產(chǎn)量為( )萬噸。

  A.58

  B.57.875

  C.59

  D.60

  【答案】A

  【解析】原煤產(chǎn)量是時期指標。平均產(chǎn)量=(45+46+59+68+72)/5=58萬噸。

  (2)由時點序列計算序時平均數(shù)

 ?、俚谝环N情況:連續(xù)時點

  A.資料逐日登記且逐日排列――簡單算術(shù)平均數(shù)

  B.資料登記的時間單位仍然是1天,但實際上只在指標值發(fā)生變動時才記錄一次。――加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

  權(quán)數(shù):每一指標值的持續(xù)天數(shù)

  【教材197頁表25-2】某種商品6月份的庫存量記錄如下

日期 1-4 5-7 8-13 14-20 21-23 24-28 29-30
庫存量 49 52 39 29 43 38 51

  【答案】(49×4+52×3+39×6+29×7+43×3+38×5+51×2)/(4+3+6+7+3+5+2)=40(臺)

  或49×4/30+52×3/30+39×6/30+29×7/30+43×3/30+38×5/30+51×2/30=40(臺)

 ?、诘诙N情況:間斷時點

  A.每隔一定的時間登記一次,每次登記的間隔相等。

  【思路】“兩次平均”:兩次簡單算術(shù)平均(先求各個時間間隔內(nèi)的簡單算術(shù)平均數(shù),再對這些平均數(shù)進行簡單算術(shù)平均)

  【教材195頁表25-1】

1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997
年底總?cè)丝跀?shù) 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626

  【答案】[(115823+117171)/2+(117171+118517)/2+(118517+119850)/2+(119850+121121)/2 +(121121+122389)/2+(122389+123626)/2]/6

  B.每隔一定的時間登記一次,每次登記的間隔不相等。

  【思路】“兩次平均”:第一次簡單算術(shù)平均,第二次加權(quán)平均(先求各個時間間隔內(nèi)的簡單算術(shù)平均數(shù),再對這些平均數(shù)以持續(xù)時間為權(quán)重進行加權(quán)平均)

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  2.相對數(shù)或平均數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算

  (1)定義:相對數(shù)或平均數(shù)時間序列是派生數(shù)列,相對數(shù)或平均數(shù)通常是由兩個絕對數(shù)對比形成的。

  (2)計算思路:分別求出分子指標和分母指標時間序列的序時平均數(shù),然后再進行對比。不能就序列中的相對數(shù)或平均數(shù)直接進行平均計算;而必須分別求出分子指標和分母指標時間序列的序時平均數(shù),然后再進行對比。

  例:根據(jù)表25-4計算我國1992年至19997年第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)占總從業(yè)人員數(shù)比重的年平均數(shù)。

  【教材198頁表25-4】我國1992-1997年從業(yè)人員數(shù)(年底數(shù))

年份 1992 1993 1994 1995 1996 1997
從業(yè)人員數(shù) 65554 66373 67199 67947 68850 69600
其中:第三產(chǎn)業(yè)人數(shù) 12979 14071 15456 16851 17901 18375
第三產(chǎn)業(yè)所占比重 19.80 21.20 23.00 24.80 26.00 26.40

  【總結(jié)】

絕對數(shù)時間序列 時期序列 簡單算術(shù)平均數(shù)
時點序列 連續(xù)時點 逐日登記且排列 簡單算術(shù)平均數(shù)
登記單位仍是1天,只在指標值發(fā)生變動時才記錄 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)
間斷時點 間隔相等 兩次簡單算術(shù)平均
間隔不等 一次簡單算術(shù)平均,一次加權(quán)算術(shù)平均
相對數(shù)或平均數(shù)時間序列 平均數(shù)/平均數(shù)

  (三)增長量與平均增長量(三星)

  1.增長量:報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差,反映報告期比基期增加(減少)的絕對數(shù)量。增長量=報告期水平-基期水平

  (1)逐期增長量:報告期水平與前一期水平之差

  (2)累計增長量:報告期水平與某一固定時期(通常是時間序列最初水平)水平之差。

  【注意】同一時間序列中,累計增長量等于相應(yīng)時期逐期增長量之和。

  【推導(dǎo)過程】

  【示例】假設(shè)四年工資的情況如下:

年份 2008 2009 2010 2011
工資(萬元) 3 4 6 10

  【答案】逐期增長量2009年=4-3=1萬,2010年=6-4=2萬,2011年=10-6=4萬

  累計增長量=10-3=7萬,累計增長量=1+2+4=7萬

  【提示】逐期增長量只會有n-1個

  【例題?單】在同一時間序列中,累計增長量與相應(yīng)時期逐期增長量之間的數(shù)量關(guān)系是( )。

  A.累計增長量等于相應(yīng)時期逐期增長量的加權(quán)平均數(shù)

  B.累計增長量等于相應(yīng)時期逐期增長量之積

  C.累計增長量等于相應(yīng)時期逐期增長量之和除以逐期增長量個數(shù)

  D.累計增長量等于相應(yīng)時期逐期增長量之和

  【答案】D

  【解析】累計增長量等于相應(yīng)時期逐期增長量之和。

  【例題-單】某商品2004―2008年銷售額(單位:萬元)如下:

年份 2004 2005 2006 2007 2008
銷售額 32 35 43 51 76

  該商品2004―2008年銷售額的平均增長量為( )萬元。

  A.8

  B.11

  C.13

  D.15

  【答案】B

  【解析】本題考查平均增長量的計算。平均增長量=累計增長量/(n-1)=(76-32)/4=11(萬元),因此選B。

  【例題?多】根據(jù)基期的不同,增長量可分為( )。

  A.累計增長量

  B.平均增長量

  C.逐期增長量

  D.環(huán)比增長量

  E.最終增長量

  【答案】AC

  【解析】根據(jù)基期的不同,增長量可分為累計增長量和逐期增長量。

  三、時間序列的速度分析

  (一)發(fā)展速度與增長速度(三星)

  1.發(fā)展速度:是以相對數(shù)形式表示的兩個不同時期發(fā)展水平的比值。(環(huán)球網(wǎng)校2016經(jīng)濟師《中級經(jīng)濟基礎(chǔ)》講義:時間序列)

  發(fā)展速度=報告期水平/基期水平

  定基發(fā)展速度 環(huán)比發(fā)展速度
定義 報告期水平與某一固定時期水平(通常是最初水平)的比值,用ai表示。 報告期水平與其前一期水平的比值,用bi表示。
公式 定基發(fā)展速度=報告期水平/固定水平 環(huán)比發(fā)展速度=報告期水平/前一期水平
關(guān)系 1.定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積――定基等于乘積
2.兩個相鄰時期定基發(fā)展速度的比率等于相應(yīng)時期的環(huán)比發(fā)展速度――環(huán)比等于相比

  【推導(dǎo)】定基等于乘積

  【推導(dǎo)】環(huán)比等于相比

  【例題-單】已知一個序列的環(huán)比發(fā)展速度為101%、102%、104%,則該序列的定基發(fā)展速度為( )。

  A.110%

  B.103%

  C.105%

  D.107%

  【答案】D

  【解析】本題考查定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系。101%×102%×104%≈107%,因此選D。

  2.增長速度:報告期增長量與基期水平的比值。

定基增長速度 用Ai表示,定基增長速度=累計增長量/固定水平=(報告期水平-固定水平)/固定水平=定基發(fā)展速度-1 定基增長速度與環(huán)比增長速度之間的推算,必須通過定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度才能進行。
環(huán)比增長速度 用Bi表示,環(huán)比增長速度=逐期增長量/前一期水平=(報告期水平-前一期水平)/前一期水平=環(huán)比發(fā)展速度-1

  【例題?單】已知某地區(qū)2002-2006年社會消費品零售總額的環(huán)比增長速度分別為4%、6%、9%、10%,則這一時期該地區(qū)社會消費品零售總額的定基增長速度為( )。

  A. 4%×6%×9%×10%

  B.(4%×6%×9%×10%)+1

  C.(104%×106%×109%×110%)-1

  D. 104%×106%×109%×110%

  【答案】C

  【解析】步驟一:環(huán)比增長速度→環(huán)比發(fā)展速度

  環(huán)比發(fā)展速度=1+環(huán)比增長速度,所以分別為104%、106%、109%、110%。

  步驟二:環(huán)比發(fā)展速度→定基發(fā)展速度

  定基等于乘積,所以定基發(fā)展速度=104%×106%×109%×110%

  步驟三:定基發(fā)展速度→定基增長速度

  定基增長速度=定基發(fā)展速度-1=(104%×106%×109%×l10%)-1

  (二)平均發(fā)展速度與平均增長速度(兩星)

  1.平均發(fā)展速度:反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)逐期發(fā)展變化的一般程度,是一定時期內(nèi)各期環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)。計算平均發(fā)展速度通常采用幾何平均法。
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  平均發(fā)展速度

  【結(jié)論】平均發(fā)展速度是環(huán)比發(fā)展速度的連乘積的開方,或是定基發(fā)展速度的開方

  【提示】開幾次方取決于“時期數(shù)-1”

  2. 平均增長速度:反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)逐期增長 (降低)變化的一般程度。

  公式:平均增長速度=平均發(fā)展速度-1

  【例題-單】平均增長速度與平均發(fā)展速度的數(shù)量關(guān)系是( )。

  A.平均增長速度=1/平均發(fā)展速度

  B.平均增長速度=平均發(fā)展速度-1

  C.平均增長速度=平均發(fā)展速度+1

  D.平均增長速度=1-平均發(fā)展速度

  【答案】B

  【解析】平均增長速度=平均發(fā)展速度-1

  (三)速度的分析與應(yīng)用(兩星)

  1.當時間序列中的指標值出現(xiàn)0或負數(shù)時,不宜計算速度。在這種情況下,適宜直接用絕對數(shù)進行分析。

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