在建筑中看見彎矩圖
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(Frist Traversina Bridge/1996)
位于瑞士的特拉弗西那橋，總跨48m，橫跨維亞馬拉河大峽谷。橋的形態(tài)與均布荷載下的簡支梁彎矩相同。
這座橋是木和索結(jié)合的優(yōu)秀作品，木材用于受壓，鋼索用于受拉。木材由于自重輕，所有構(gòu)件都能用4.3噸的直升機運來工地，解決了偏遠地區(qū)的材料運送。
橋的主結(jié)構(gòu)由三部分組成：(1)U形橋面板;(2)H形框架為U形橋面板加強側(cè)向剛度;(3)斷面為三角形的桁架支撐著上面兩個結(jié)構(gòu)，桁架底部為兩根拉索，桁架豎腹桿是木材，其間設置對角鋼拉索。H形框架與桁架腹桿連接。
橋上部很窄，其側(cè)向剛度比較弱。所以，特拉弗西那橋用三角形的腹桿將底部的拉索向外撐開，越往跨中，撐的越開。其穩(wěn)定性大大增強。
拉索與木結(jié)構(gòu)的節(jié)點處理也很精巧。不過可惜的是，這座橋在1999年一次雪崩中被毀。
滑鐵盧國際車站頂棚
(the Waterloo International Station/1992)
滑鐵盧國際車站擁有2層的車站大廳與車棚，曾經(jīng)是歐洲之星(通往比利時與法國)在倫敦的起始站。
滑鐵盧國際車站頂棚是NicholasGrimshaw & Partners(建筑)和Anthony Hunt Associates (結(jié)構(gòu))合作設計的。這是一個借助彎矩圖發(fā)展出形態(tài)的典型范例。
車站共有五條軌道，其中一條軌道由于運營要求需要被放到最左(西)側(cè)，這樣的話左側(cè)屋蓋需要迅速抬升滿足凈高要求。同時業(yè)主本來想在右(東)上方造另一個建筑，整個屋面被限高15m，右側(cè)屋蓋希望盡可能低。(雖然后來英國軌道公司放棄了這一計劃，但因為當時設計已進入很后期，所以，右側(cè)屋蓋保留了比較低的形態(tài)。)
同時，由于其軌道下方還有數(shù)層建筑，可能存在不均勻沉降。另外，火車的進站、出站會使下部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生豎向變形，加速、剎車會對下部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生水平推力。所以，為了減少下部結(jié)構(gòu)不均勻變形對屋蓋的影響，安東尼·亨特采用了三鉸拱的結(jié)構(gòu)形式。三鉸拱是靜定結(jié)構(gòu)，支座變形不影響內(nèi)力。
最終，火車站屋蓋的形式確定為一側(cè)陡然升起、一側(cè)較為平緩的三鉸拱。這種非對稱三鉸拱在重力荷載作用下，兩側(cè)分別產(chǎn)生上、下兩個不同方向的彎矩。彎矩圖也不用畫了，就是拉索的形態(tài)。
整個屋頂?shù)脑煨图扰c內(nèi)部的使用功能高度統(tǒng)一，又實現(xiàn)了材料的優(yōu)化布置，同時借助非對稱的結(jié)構(gòu)形態(tài)活躍了建筑形象。
屋蓋對于構(gòu)件的設計同樣非常精妙。車站屋蓋覆蓋的范圍很長，從一端到另一端其跨度也由48.5m變化到32.7m。如果每一榀都重新設計，不僅設計工作量大，而且加工也很復雜。所以，安東尼·亨特根據(jù)不同的跨度將結(jié)構(gòu)直接按比例縮放，類似于cad的scale。但是構(gòu)件直徑保持不變，只是長度發(fā)生變化。
同時，為了使節(jié)點的制作簡單，受壓拱的圓管共僅三種規(guī)格。小編不清楚它的變徑圓管之間是怎樣連接的，從外觀上看是突變的。
復雜節(jié)點采用了可焊接的鑄鋼件，在當時，這是非常先進的技術(shù)。同時，桁架的腹桿采用了錐形管，用于連接較大直徑的鋼管和較小直徑的拉索。椎管是采用兩個半圓弧鋼板拼起來的，從照片上完全看不出來拼縫。所有這些細節(jié)方面的追求，使滑鐵盧車站成為經(jīng)典的項目。
柏林中心火車站站臺雨棚
(Platform Roof of Central Station /2002)
柏林中央火車站于2006年建成，是集長途交通、地區(qū)交通、短途交通為一體的歐洲最大的火車站。建筑與結(jié)構(gòu)設計分別由德國的gmp事務所和sbp事務所完成。車站包含三部分：東西向長約430m的輕軌站臺、兩幢板狀的辦公樓、位于兩個樓之間的45×159m的火車站大廳，站臺結(jié)構(gòu)貫穿兩棟樓。輕軌站臺、火車站大廳用弧形的玻璃頂遮蓋
覆蓋輕軌站臺的玻璃頂結(jié)構(gòu)，長約320m，跨度約66m，覆蓋6股軌道和3列站臺，采用索桁架結(jié)構(gòu)，按照永久荷載作用下的彎矩圖布索，將提籃拱轉(zhuǎn)換為推力線。兩榀索桁架之間為單層正方形或長方形網(wǎng)格狀殼體，網(wǎng)格尺寸為1.5~1.7m，沿網(wǎng)格對角線設置雙層交叉拉桿。玻璃上安裝了780塊太陽能板，約占屋面面積的8.4%。
▲火車站馬鐙形建筑之間的視角
巨大的東西向站臺雨棚隨著曲線的軌道延伸，設計長450m(后由于工期原因，只實施了320m)。屋頂首尾的跨度分別為44m和56m，而在中間的兩個馬鐙形建筑處增加至66m。在兩個馬鐙形建筑之間，是另一個南北向的雨棚。
要講的主角是東西向站臺雨棚，跨度44~66m，采用了傳統(tǒng)火車站常用的拱形結(jié)構(gòu)。與滑鐵盧車站類似，由于兩邊有列車通行的凈高要求，拱在兩個支座處需快速上升，無法做成懸鏈線。
SBP通過交織于室內(nèi)外的拉索，將拱結(jié)構(gòu)的受力由彎矩為主調(diào)整為軸力為主?？缰欣魑挥谑覂?nèi)，兩側(cè)拉索位于室外。在豎向均布荷載下，鋼索的穿越點是彎矩零點。
由于豎向均布荷載下，拱架幾乎只承受軸力。所以拱架只需要略微加強，以承擔不對稱雪壓和抵抗側(cè)面風壓。拉索與拱的連接為鉸接，腹桿交叉拉索為2對1的布置方式，節(jié)點很精致。
兩榀拱之間的距離是13m，在兩榀拱之間覆蓋了矢高很小的圓柱形網(wǎng)殼。桿件整體的平均結(jié)構(gòu)高度僅175mm。小編忍不住又贊嘆一下，構(gòu)件的厚度與跨度之比為1/75，必然是利用了殼體效應。而這個殼體支承在不算太剛的兩榀拱上。小編是心里是沒底的，不知道大神們是怎么考慮的。
由于結(jié)構(gòu)高度很小，1.4~1.6m的網(wǎng)格和對角線方向的直徑為12mm的雙股拉索組成的屋面，視覺效果非常輕盈。
同時，圓柱形網(wǎng)殼是可展開直紋曲面，所以每個網(wǎng)格的四個角點都在一個平面內(nèi)，以便于覆蓋平面玻璃。在某些位置，玻璃面上還覆蓋有太陽能電池板。
結(jié)語
畫彎矩圖是結(jié)構(gòu)工程師的必修課，在一級注冊建筑師考試中也會考彎矩圖。但是能把彎矩圖應用到實際的工程形態(tài)中又是另外一回事。特別是滑鐵盧車站頂棚和柏林中心車站頂棚，通過彎矩圖的布置，既實現(xiàn)了合理的受力，又實現(xiàn)了很好的建筑與結(jié)構(gòu)表達。
參考資料
1)《結(jié)構(gòu)大師—構(gòu)筑當代創(chuàng)新建筑》 薩瑟蘭·萊爾
2)《The Aestheticisationof the Steel Framework: the Contribution of Engineering to a Strand of ModernArchitecture that Became Known as High Tech》AngusMacdonald
3)《輕·遠》
4)《建筑形態(tài)的結(jié)構(gòu)邏輯》 衛(wèi)大可
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