2020年一級造價工程師《造價管理》備考講義：第四章第一節(jié)

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第四章 工程經濟

第一節(jié) 資金的時間價值及其計算

一、現金流量與資金的時間價值

(一)現金流量

1.現金流量的含義

在工程經濟分析中，通常將所考察的對象視為一個獨立的經濟系統(tǒng)。在某一時點t流入系統(tǒng)的資金稱為現金流入，記為CIt;流出系統(tǒng)的資金稱為現金流出，記為COt;同一時點上的現金流入與現金流出的代數和稱為凈現金流量，記為NCF或(CI-CO)t。現金流入量、現金流出量、凈現金流量統(tǒng)稱為現金流量。

2.現金流量圖

現金流量圖是一種反映經濟系統(tǒng)資金運動狀態(tài)的圖式，運用現金流量圖可以全面、形象、直觀地表示現金流量的三要素：大小(資金數額)、方向(資金流入或流出)和作用點(資金的發(fā)生時間點)。

現金流量圖的繪制規(guī)則如下：

(1)橫軸為時間軸，零表示時間序列的起點，n表示時間序列的終點。軸上每一間隔代表一個時間單位(計息周期)，可取年、半年、季或月等。整個橫軸表示的是所考察的經濟系統(tǒng)的壽命期。

(2)與橫軸相連的垂直箭線代表不同時點的現金流入或現金流出。在橫軸上方的箭線表示現金流入(收益);在橫軸下方的箭線表示現金流出(費用)。

(3)垂直箭線的長短要能適當體現各時點現金流量的大小，并在各箭線上方(或下方)注明其現金流量的數值。

(4)垂直箭線與時間軸的交點即為現金流量發(fā)生的時點。

(二)資金的時間價值

1.資金時間價值的概念

如果將一筆資金存入銀行會獲得利息，投資到工程項目中可獲得利潤。而如果向銀行借貸，也需要支付利息。這反映出資金在運動中，會隨著時間的推移而變動。變動的這部分資金就是原有資金的時間價值。

2.利息與利率

利息是資金時間價值的一種重要表現形式。通常，用利息額作為衡量資金時間價值的絕對尺度，用利率作為衡量資金時間價值的相對尺度。

(1)利息。在借貸過程中，債務人支付給債權人超過原借貸款金額(常稱作本金)的部分，就是利息。即：

利息I=目前應付(應收)總金額F-本金P

在工程經濟分析中，利息常常被看作是資金的一種機會成本。這是因為，如果債權人放棄資金的使用權利，也就放棄了現期消費的權利。而犧牲現期消費又是為了能在將來得到更多的消費。從投資者角度看，利息體現為對放棄現期消費的損失所作的必要補償。為此，債務人就要為占用債權人的資金付出一定的代價。在工程經濟分析中，利息是指占用資金所付的代價或者是放棄使用資金所得的補償。

(2)利率。利率是指在單位時間內(如年、半年、季、月、周、日等)所得利息額與借貸款金額(本金)之比，通常用百分數表示。

(3)影響利率的主要因素

利率的高低主要由以下因素決定：

①社會平均利潤率。利率隨社會平均利潤率的變化而變化。在通常情況下，平均利潤率是利率的最高界限。因為如果利率高于利潤率，無利可圖就不會有人去借款。

②借貸資本的供求情況。在平均利潤率不變的情況下，借貸資本供過于求，利率便下降;反之，供不應求，利率便上升。

③借貸風險。借出資本要承擔一定的風險，風險越大，利率也就越高。

④通貨膨脹。通貨膨脹對利息的波動有直接影響，資金貶值往往會使利息無形中成為負值。

⑤借出資本的期限長短。貸款期限長，不可預見因素多，風險大，利率就高;反之，貸款期限短，不可預見因素少，風險小，利率就低。

二、利息計算方法

利息計算有單利和復利之分。當計息周期在一個以上時，就需要考慮單利與復利的問題。

(一)單利計算

單利是指在計算利息時，僅用最初本金來加以計算，而不計入在先前利息周期中所累積增加的利息，即通常所說的“利不生利”的計息方法。其計算式如下：

It=P×is(2.1.3)

式中：It——第t計息期的利息額;

P——本金;

is——計息周期單利利率。

設In代表n個計息周期所付或所收的單利總利息，則有下式：

(2.1.4)

由式(2.1.4)可知，在以單利計息的情況下，總利息與本金、利率以及計息周期數成正比。而n期末單利本利和F等于本金加上利息，即：

(2.1.5)

式中(1+nis)稱為單利終值系數。

在利用式(2.1.5)計算本利和F時，要注意式中n和is反映的時期要一致。如is為年利率，則n應為計息的年數;若is為月利率，則n應為計息的月數。

單利的年利息額僅由本金所產生，其新生利息，不再加入本金產生利息。由于沒有反映資金隨時都在“增值”的規(guī)律，即沒有完全反映資金的時間價值，因此，單利在工程經濟分析中使用較少。

(二)復利計算

復利是指將其上期利息結轉為本金來一并計算的本期利息，即通常所說的“利生利”、“利滾利”的計息方法。其計算式如下：

It=i×Ft-1(2.1.6)

式中：i——計息周期復利利率;

Ft-1——表示第(t-1)年末復利本利和。

而第t年末復利本利和Ft的表達式如下：

Ft=Ft-1×(1+i)=Ft-2×(1+i)2=……=P×(1+i)n(2.1.7)

復利反映利息的本質特征，復利計息比較符合資金在社會生產過程中運動的實際狀況。因此，在工程經濟分析中，一般采用復利計算。

復利計算有間斷復利和連續(xù)復利之分。按期(年、半年、季、月、周、日)計算復利的方法稱為間斷復利(即普通復利);按瞬時計算復利的方法稱為連續(xù)復利。在實際應用中，一般均采用間斷復利。

三、等值計算

(一)影響資金等值的因素

如前所述，由于資金的時間價值，使得金額相同的資金發(fā)生在不同時間，會產生不同的價值。反之，不同時點金額不等的資金在時間價值的作用下，卻可能具有相等的價值。這些不同時期、不同數額但其“價值等效”的資金稱為等值，也稱為等效值。

影響資金等值的因素有三個：資金的多少、資金發(fā)生的時間及利率(或折現率)的大小。其中，利率是一個關鍵因素，在等值計算中，一般是以同一利率為依據的。

在工程經濟分析中，等值是一個十分重要的概念，它為我們確定某一經濟活動的有效性或者進行方案比選提供了可能。

(二)等值計算方法

常用的資金等值計算主要包括兩大類，即：一次支付和等額支付。

1.等值計算的經濟含義

2.等值計算的數學關系

(三)名義利率與有效利率

在復利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當利率周期與計息周期不一致時，就出現了名義利率和實際利率的概念。

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