中級(jí)會(huì)計(jì)考試《財(cái)務(wù)管理》答疑（四）

      〔教師提示之十〕――如何用內(nèi)插法計(jì)算債券發(fā)行時(shí)的市場(chǎng)利率？
　　〔問題〕 一企業(yè)發(fā)行面值為1000元。期限為5年。利率為12%的長(zhǎng)期債券，因市場(chǎng)利率變化，企業(yè)決定以1116.80元的價(jià)格售出。試確定當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)利率為多少？若采用內(nèi)插法該怎樣做？
〔解答〕 利用教材108頁(yè)的公式可知

　　本題中的債券發(fā)行價(jià)格為：1000×（P/F，i，5）+1000×12%×（P/A，i，5），

　　分別對(duì)“i”取不同的數(shù)值，查閱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表和年金現(xiàn)值系數(shù)表，計(jì)算各自的發(fā)行價(jià)格，通過計(jì)算可知，

　　當(dāng)i＝9％時(shí)，債券發(fā)行價(jià)格為1116.66元；

　　當(dāng)i=8%時(shí)，債券發(fā)行價(jià)格為1159.72元；

　　所以，按照教材43頁(yè)的計(jì)算公式可知，所求的市場(chǎng)利率為：

　　8％＋（1159.72－1116.80）÷（1159.72－1116.66）×（9％－8％）

　　提醒您：由于該題是溢價(jià)發(fā)行，所以，市場(chǎng)利率一定低于票面利率，也就是說，最終的計(jì)算結(jié)果一定小于12％，所以，在試算時(shí)，只需用12％以下的數(shù)字試驗(yàn)即可。

　　〔教師提示之九〕

　　【專題講解】－在存在現(xiàn)金折扣時(shí)，怎樣選擇供應(yīng)商？

　?。?）所謂的“放棄現(xiàn)金折扣成本”的含義是如果放棄現(xiàn)金折扣，則應(yīng)該承擔(dān)的資金成本。其實(shí)質(zhì)是“借款利息”，時(shí)間計(jì)算單位為“一年（360天）”，所以，計(jì)算放棄現(xiàn)金折扣成本時(shí)，應(yīng)該乘以“360/（信用期－折扣期）”，其中的（信用期－折扣期）表示的是延期付款的天數(shù)，即占用對(duì)方資金的天數(shù)。

　?。?）因?yàn)椤艾F(xiàn)金折扣百分比”是按照全部貨款計(jì)算的，所以，如果在折扣期內(nèi)付款需要支付的款項(xiàng)＝全部款項(xiàng)×（1－現(xiàn)金折扣百分比），因此，“放棄現(xiàn)金折扣成本”計(jì)算公式中的“現(xiàn)金折扣百分比/（1－現(xiàn)金折扣百分比）”表示的是“借款利息”占“借款本金”的比例。

　?。?）綜上所述，應(yīng)該按照“現(xiàn)金折扣百分比/（1－現(xiàn)金折扣百分比）×360/延期付款天數(shù)”計(jì)算“放棄現(xiàn)金折扣成本”。

　?。?）“放棄現(xiàn)金折扣”意味著要“支付借款利息”，反之，如果享受現(xiàn)金折扣（即在信用期內(nèi)付款），則意味著收取借款利息（相當(dāng)于把款項(xiàng)借給供應(yīng)方，收取利息），所以，當(dāng)面對(duì)兩個(gè)以上供應(yīng)商時(shí)，如果打算放棄現(xiàn)金折扣，則應(yīng)該選擇折扣成本最“低”的供應(yīng)商，反之，如果打算享受現(xiàn)金折扣，則應(yīng)該選擇折扣成本最“高”的供應(yīng)商。簡(jiǎn)單地說，即“放棄低的，享受高的” .

　　〔教師提示之八〕

　　〔問題〕補(bǔ)償性余額的缺點(diǎn)有一條是“加重了企業(yè)的利息負(fù)擔(dān)”，關(guān)于這一條是否可以理解成會(huì)“增加企業(yè)的應(yīng)付利息”？

　　〔答復(fù)〕不能這樣理解。“加重利息負(fù)擔(dān)”的含義是提高了借款的實(shí)際利率，提高借款的實(shí)際利率的原因是補(bǔ)償性余額減少了實(shí)際可供使用的資金，但是，企業(yè)的應(yīng)付利息并沒有增加。

　　例如：教材的〔例3-6〕中，存在補(bǔ)償性余額的情況下，應(yīng)付的利息仍然是100×8％＝8（萬元），等于不存在補(bǔ)償性余額時(shí)的應(yīng)付利息，但是，實(shí)際可供使用的資金只有100－20＝80（萬元），所以，實(shí)際利率＝8/80×100％＝10％

　　〔教師提示之七〕――如何用內(nèi)插法計(jì)算債券發(fā)行時(shí)的市場(chǎng)利率

　　〔問題〕某公司于年初發(fā)行面值為1000元的債券，該債券的票面利息率為10％，每年年末支付一次利息，債券期限為10年，債券發(fā)行價(jià)格為900元，要求計(jì)算債券發(fā)行時(shí)的市場(chǎng)利率i.請(qǐng)老師講解一下應(yīng)該如何計(jì)算。

　　〔答復(fù)〕債券發(fā)行價(jià)格＝1000×（P/F，i，10）＋1000×10％×（P/A，i，10）

　　分別對(duì)“市場(chǎng)利率i”取不同的數(shù)值，通過查閱系數(shù)表，分別得出不同的債券發(fā)行價(jià)格數(shù)值，選擇與已知的債券發(fā)行價(jià)格相臨近的兩個(gè)數(shù)值作為鄰界數(shù)值。

　　最后得出的結(jié)果是：

　　當(dāng)i＝10％時(shí)，債券發(fā)行價(jià)格＝1000×0.3855＋100×6.1446＝1000元

　　當(dāng)i＝12％時(shí)，債券發(fā)行價(jià)格＝1000×0.3220＋100×5.6502＝887元

　　因此，根據(jù)內(nèi)插法可知，（i－10％）/（12％－10％）＝（900－1000）/（887－1000）

　　即：i＝10％＋（1000－900）/（1000－887）×（12％－10％）＝11.76％

　　〔教師提示之六〕

　　【問題】放棄折扣成本的公式是怎么出來的？我就是看不懂。

　　【答復(fù)】“放棄現(xiàn)金折扣成本”的含義是，“如果放棄現(xiàn)金折扣”（即不在折扣期內(nèi)付款）則要承擔(dān)的成本。其實(shí)，“放棄折扣成本的公式”就是一個(gè)計(jì)算借款年利率的問題，（信用期－折扣期）表示的是“延期付款天數(shù)”即“實(shí)際用款天數(shù)”；

　　舉例說明如下：

　　假如：現(xiàn)金折扣條件是1/10，N/30，應(yīng)付帳款總額為10000元，則：

　　如果第10天付款只需付10000×（1－1％）＝9900（元）

　　如果第30天付款需要付10000元；

　　所以，相當(dāng)于因?yàn)槭褂昧诉@筆款（30－10）＝20（天），需要支付（10000－9900）＝100（元）利息，而借款本金是第10天付款的金額9900元，因此，這筆借款的年利率為：

　　100/9900×（360÷20）＝（10000×1％）÷【10000×（1－1％）】×360÷（30－10）

　?。?％÷（1－1％）×360÷（30－10）

　　〔教師提示之五〕

　　〔問題〕為什么放棄現(xiàn)金折扣機(jī)會(huì)成本大于借款利率就享受折扣？

　　〔解釋〕因?yàn)槿绻幌硎苷劭郏馕吨捎蒙虡I(yè)信用籌資，籌資成本等于放棄現(xiàn)金折扣成本。所以，為了降低籌資成本，如果放棄現(xiàn)金折扣機(jī)會(huì)成本大于借款利率，則企業(yè)就會(huì)選擇向銀行借款，而不會(huì)選擇放棄現(xiàn)金折扣，即會(huì)選擇享受折扣。

　　〔教師提示之四〕

　　〔問題〕教材中“不計(jì)復(fù)利”的債券發(fā)行價(jià)格的計(jì)算公式（教材291頁(yè)），為什么按照復(fù)利折現(xiàn)？

　?。ù饛?fù)〕

　?。?）“不計(jì)復(fù)利”是針對(duì)利息的計(jì)算而言的，與現(xiàn)值的計(jì)算方法沒有關(guān)系。

　?。?）計(jì)算債券發(fā)行價(jià)格時(shí)一律按照復(fù)利折現(xiàn)的方法計(jì)算現(xiàn)值。

　　〔教師提示之三〕

　?。▎栴}）2003年考題計(jì)算題第一題：

　　增加的留存收益=2000*（1+30%）*12%*（1-60%）=1248，為什么沒考慮所得稅？

　　（答復(fù)）12％表示的是銷售“凈”利率，顯然，2000×（1+30%）×12%表示的是“凈利潤(rùn)”，所以，計(jì)算留存收益時(shí)，無須再考慮所得稅，即不需再乘以（1－33％）。

　　〔教師提示之二〕

　　原題：

　　資產(chǎn)負(fù)債表里：流動(dòng)資產(chǎn)合計(jì)240，長(zhǎng)期投資凈額3，固定資產(chǎn)合計(jì)65，無形資產(chǎn)及其他資產(chǎn)12，資產(chǎn)總計(jì)320，流動(dòng)負(fù)債合計(jì)96，長(zhǎng)期負(fù)債合計(jì)32，股東權(quán)益合計(jì)192，權(quán)益總計(jì)320.銷售收入與流動(dòng)資產(chǎn)、固定資產(chǎn)等項(xiàng)目成正比，企業(yè)上年銷售收入4000萬元，實(shí)現(xiàn)凈利100萬元，支付股利60萬元，預(yù)計(jì)本年度銷售收入5000萬元。（銷售凈利率的增長(zhǎng)率為10%，股利支付率與上年相同。）

　　要求：采用銷售百分比法預(yù)測(cè)外部融資額。

　　答案：資產(chǎn)銷售百分比=（240+65）/4000=7.625%

　　〔提問內(nèi)容〕

　　書上公式指變動(dòng)資產(chǎn)占銷售收入的百分比，為什么這里要把固定資產(chǎn)65加上去？

　　〔教師解答〕 提醒您：

　?。?）題中已經(jīng)明確告訴您了“銷售收入與流動(dòng)資產(chǎn)、固定資產(chǎn)等項(xiàng)目成正比”，所以，顯然應(yīng)該固定資產(chǎn)加上。BR>（2）“變動(dòng)資產(chǎn)”與“流動(dòng)資產(chǎn)”不是一個(gè)概念，變動(dòng)資產(chǎn)指的是與銷售收入成正比例變動(dòng)的資產(chǎn)。

　　〔教師提示之一〕

　　某債券面值1000元，票面年利率為12%，期限6年，每半年支付一次利息。若市場(chǎng)利率為12%，則其發(fā)行時(shí)的價(jià)格（　?。?。

　　A.高于1000元　　　　　　　　　　　　B.低于1000元

　　C.等于1000元　　　　　　　　　　　　D.無法計(jì)算

　　【答案】C

　　【解析】對(duì)于該題，相當(dāng)一部分人認(rèn)為由于債券的實(shí)際利率大于12％，大于市場(chǎng)利率，所以，答案應(yīng)該是溢價(jià)發(fā)行。其實(shí)，這種理解方式是不正確的。這里需要注意的是：本題中由于半年支付一次利息，因此，在計(jì)算債券發(fā)行價(jià)格時(shí)，應(yīng)該按照半年的市場(chǎng)利率（12％/2＝6％）作為折現(xiàn)率，計(jì)算結(jié)果為：債券發(fā)行價(jià)格＝1000×12％/2×（P/A，6%，6×2）＋1000×（P/F，6%，6×2）＝1000（元），所以，正確答案應(yīng)該是C.

　　請(qǐng)記住這樣一個(gè)結(jié)論：對(duì)于“分期付息、到期一次還本”的債券而言，如果“票面利率＝市場(chǎng)利率”，則一定是平價(jià)發(fā)行；如果“票面利率>市場(chǎng)利率”，則一定溢價(jià)發(fā)行；如果“票面利率<市場(chǎng)利率”，則一定折價(jià)發(fā)行。