2014年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)輔導(dǎo):不定方程

更新時(shí)間：2013-08-21 11:23:28 來(lái)源：|0

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摘要 2014年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)輔導(dǎo):不定方程

　　個(gè)性課程：2014年公務(wù)員個(gè)性輔導(dǎo)：申論批改技巧專講沖刺密卷個(gè)性定制

　　一、代入排除法

　　【例1】1分、2分和5分的硬幣共100枚，價(jià)值2元，如果其中2分硬幣的價(jià)值比1分硬幣的價(jià)值多13分，那么三種硬幣各多少枚?( )

　　A.51、32、17B.60、20、20

　　C.45、40、15D.54、28、18

　　【解析】不定方程最基本的方法是代入排除法。本題中將選項(xiàng)代入，發(fā)現(xiàn)只有A選項(xiàng)滿足2分硬幣的價(jià)值比1分硬幣的價(jià)值多13分。所以，本題答案為A選項(xiàng)。

　　【練習(xí)】裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種，大盒每盒能裝11個(gè)，小盒每盒能裝8個(gè)，要把89個(gè)產(chǎn)品裝入盒內(nèi)，要求每個(gè)盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個(gè)?( )

　　A. 3，7B. 4，6

　　C. 5，4D. 6，3

　　【解析】思路與例1完全相同，直接代入選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)滿足89個(gè)產(chǎn)品。

　　二、數(shù)字特性法

　　近來(lái)比較喜歡考查在不定方程的基礎(chǔ)上，外加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是明顯的條件或者暗含在題干信息中。對(duì)于此種類型的不定方程，優(yōu)先考慮奇偶特性，然后考慮尾數(shù)特性。

　　【例2】某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來(lái)由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?( )

　　A.36B.37

　　C.39D.41

　　【解析】假設(shè)每名鋼琴老師帶的學(xué)生數(shù)是x，拉丁舞老師帶的學(xué)生數(shù)為y，則本題就是在不定方程的基礎(chǔ)上，加了x、y都是質(zhì)數(shù)這個(gè)條件，要根據(jù)數(shù)字特性來(lái)尋求滿足該不定方程的解。先考慮奇偶特性，76是偶數(shù)，6y是偶數(shù)，則5x是偶數(shù)，而5是奇數(shù)，所以x是偶數(shù)，并且是質(zhì)數(shù)，因此x=2，代入方程，y=11。所以4×2+3×11=41，本題選擇D選項(xiàng)。

　　【練習(xí)】超市將99個(gè)蘋(píng)果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)蘋(píng)果，小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)蘋(píng)果，共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問(wèn)兩種包裝盒相差多少個(gè)?( )

　　A.3B.4

　　C.7D.13

　　【解析】此題與例2屬于同一類型。假設(shè)大、小包裝盒的個(gè)數(shù)分別為x、y，在不定方程的基礎(chǔ)上，加了一個(gè)條件。同樣考慮奇偶特性，12x是偶數(shù)，99是奇數(shù)，則5y是奇數(shù)，但是滿足此條件的y的取值比較多。所以該題需要考慮尾數(shù)特性，5y是奇數(shù)，則尾數(shù)必須是5，12x的尾數(shù)為4，x=2或者7。x=2，y=15滿足條件，差為13。而x=7，y=3，和為10，不滿足條件，排除。本題選擇D選項(xiàng)。

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